Hà Đức Thọ
Xem chi tiết
Dzịt
16 tháng 1 lúc 11:34

Hy vọng những bạn CTV mới trong nhiệm kỳ lần này đều sẽ có trách nhiệm và làm việc đàng hoàng ha :33

Bình luận (2)
POP POP
16 tháng 1 lúc 16:06

Kì này các bạn CTV sẽ được xem xét về độ tuổi, số lượng câu trả lời, số lượng GP, độ hoạt động gần đây, mức độ cống hiến với cộng đồng và đánh giá chung về thái độ làm việc - sinh hoạt. Các bạn yên tâm là sẽ lọc ra một đội ngũ CTV vừa chuyên môn vừa đạo đức!

Bình luận (5)
Khánh Linh
16 tháng 1 lúc 10:50

Chúc mừng nhiệm kì mới

Bình luận (3)
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
HaNa
25 tháng 5 lúc 16:31

Dễ thấy, X nhận các giá trị thuộc tập \(\left\{0;1;2\right\}\)

Xác suất để lấy ra 3 sản phẩm không có phế phẩm:

\(P\left(X=0\right)=\dfrac{C^0_2.C_4^{3-0}}{C^3_6}=\dfrac{1}{5}\)

Xác suất để lấy ra 2 sản phẩm không phế phẩm và 1 sản phẩm phế phẩm:

\(P\left(X=1\right)=\dfrac{C^1_2.C^{3-1}_4}{C^3_6}=\dfrac{3}{5}\)

Xác suất để lấy ra 1 sản phẩm không phế phẩm và 2 sản phẩm phế phẩm:

\(P\left(X=2\right)=\dfrac{C^2_2.C^{3-2}_4}{C^3_6}=\dfrac{1}{5}\)

 bảng phân phối xác suất của X:

XP(X)
0\(\dfrac{1}{5}\)
1\(\dfrac{3}{5}\)
2\(\dfrac{1}{5}\)
Bình luận (0)
Quốc Thái
Xem chi tiết
HaNa
25 tháng 5 lúc 10:32

Ta chứng minh 2 bất đẳng thức phụ sau: với x, y, z dương thì:

\(x^4+y^4+z^4\ge xyz\left(x+y+z\right)\left(1\right)\)

\(\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{xyz}\right)^3\left(2\right)\)

+ Chứng minh BĐT (1), sử dụng BĐT AM - GM:

\(x^4+x^4+y^4+z^4\ge4x^2yz\)

\(y^4+y^4+x^4+z^4\ge4xy^2z\)

\(z^4+z^4+x^4+y^4\ge4xyz^2\)

Cộng dồn lại ta có: \(x^4+y^4+z^4\ge xyz\left(x+y+z\right)\)

+ Chứng minh BĐT (2). Ta có:

\(\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)=1+x+y+z+xy+yz+xyz\ge1+3\sqrt[3]{xyz}+3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}+xyz=\left(1+\sqrt[3]{xyz}\right)^3\)

Bây giờ ta quay lại chứng minh BĐT ở đề.

BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT sau:

\(\sqrt[4]{\left(1+\dfrac{1}{a}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{c}\right)^4}\ge\sqrt[4]{3}+\dfrac{\sqrt[4]{243}}{2+abc}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\dfrac{1}{a}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{c}\right)^4\ge3\left(1+\dfrac{3}{2+abc}\right)^4\)

Sử dụng BĐT (1) ta có:

\(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{c}\right)^4\ge\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\left(3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

Sử dụng BĐT (2) và BĐT AM - GM ta có:

\(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\left(3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\left(1+\dfrac{1}{\sqrt[3]{abc}}\right)^3\left(3+\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}}\right)\)

\(\Rightarrow\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\left(3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge3\left(1+\dfrac{1}{\sqrt[3]{abc.1.1}}\right)^4\ge3\left(1+\dfrac{3}{2+abc}\right)^4\)

Vậy BĐT đã được chứng minh. Đẳng thức xảy ra <=> a = b = c.

Bình luận (0)
Đức Anh Gamer
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
POP POP
24 tháng 5 lúc 17:20

Về quê nội, ngoại cũng là một gợi ý cho các em nè!

Có thể nghiên cứu một môn học mới, nuôi một con vật, trồng và chăm một cái cây chẳng hạn.

Bình luận (0)
Đức Anh Gamer
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 5 lúc 0:18

Đề không đầy đủ. Bạn xem lại.

Bình luận (0)
camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 lúc 20:47

Chọn B

Bình luận (0)
ĐINH VĂN HOẠT
Xem chi tiết
Song Thư
19 tháng 5 lúc 15:56

\(\sqrt{x^2-x}=2x+2\)

Bình phương 2 vế của pt, ta được :

\(x^2-x=\left(2x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2-x=4x^2+8x+4\)

\(\Rightarrow x^2-4x^2-x-8x-4=0\)

\(\Rightarrow-3x^2-9x-4=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9+\sqrt{33}}{6}\\x=\dfrac{-9-\sqrt{33}}{6}\end{matrix}\right.\)

Thay lần lượt các giá trị trên vào pt, ta thấy không có giá trị nào thỏa

Vậy pt vô nghiệm.

Bình luận (0)
ĐINH VĂN HOẠT
Xem chi tiết
Song Thư
19 tháng 5 lúc 15:46

\(x^2+y^2-2x+6y+1=0\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a=-2\\-2b=6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\\c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(a;b\right)\Rightarrow I\left(1;-3\right)\)

Bán kính \(R=\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2-1}=3\)

Bình luận (0)
ĐINH VĂN HOẠT
Xem chi tiết
Dora
19 tháng 5 lúc 15:42

Ptr tổng quát đi qua `A(4;2)` và có `\vec{n}=(-1;2)` là:

        `-(x-4)+2(y-2)=0`

   `<=>-x+2y=0`

Bình luận (0)
Lê Đức Duy
19 tháng 5 lúc 15:48

Ptr tổng quát đi qua A(4;2) và có\(\overrightarrow{n}\)=(-1;2)

-(x-4) +2(y-2)=0

⇔ - x+2y=0

Bình luận (0)