a: 2x-y=3

=>y=2x-3

Biểu diễn tập nghiệm:

b: 0x+2y=-4

=>2y=-4

=>y=-2

Biểu diễn tập nghiệm:

c: 3x+0y=5

=>3x=5

=>\(x=\dfrac{5}{3}\)

Biểu diễn tập nghiệm:

a) Xét tam giác \(ABD\) có :

\(\widehat{DAB}=90^o\left(HCN\right)\)

\(AD=BC=a\)

\(AB=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) là tam giác nửa đều

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=30^o\)

b) Xét tam giác vuông \(DCE\)

\(AE=\dfrac{2}{3}AD\Rightarrow ED=\dfrac{1}{3}AD=\dfrac{a}{3}\)

\(CD=AB=a\sqrt{3}\left(HCN\right)\)

\(CE^2=ED^2+CD^2=\dfrac{a^2}{9}+3a^2=\dfrac{28a^2}{9}\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow CE=\dfrac{2a\sqrt{7}}{3}\)

\(sin\widehat{ECD}=cos\widehat{DEC}=\dfrac{ED}{CE}=\dfrac{\dfrac{a}{3}}{\dfrac{2a\sqrt{7}}{3}}=\dfrac{1}{2\sqrt{7}}\)

\(cos\widehat{ECD}=sin\widehat{DEC}=\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{a\sqrt{3}}{\dfrac{2a\sqrt{7}}{3}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}\)

\(tan\widehat{ECD}=cot\widehat{DEC}=\dfrac{sin\widehat{ECD}}{cos\widehat{ECD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{7}}}{\dfrac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}}=\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\)

\(cot\widehat{ECD}=tan\widehat{DEC}=\dfrac{1}{tan\widehat{ECD}}=3\sqrt{3}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y>0\\-2x-3y+6>0\\x-2y+1\ge0\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(3\cdot1+5=8;1^2=1\)

=>\(3\cdot1+5>=1^2\)

=>P(1) sai

Khi x=3 thì \(3\cdot3+5=14>=9=3^2\)

=>Mệnh đề P(3) sai

Khi x=4 thì \(3\cdot4+5=17;x^2=4^2=16\)

=>\(3\cdot4+5>=4^2\)

=>Mệnh đề P(4) sai

Khi x=5 thì \(3\cdot5+5=20;5^2=25\)

=>\(3x+5< =x^2\)

=>P(5) đúng

a: \(\exists x\in N:3x+1=0\)(7)

3x+1=0

=>3x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{3}\notin N\)

=>Mệnh đề (7) sai

Mệnh đề phủ định là \(\forall x\in R:3x+1\ne0\)

b: \(\exists x\in Z:x^2-4=0\)(6)

\(x^2-4=0\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>Mệnh đề (6) đúng

Mệnh đề phủ định là \(\forall x\in Z:x^2-4\ne0\)

c: \(\forall x\in Q:x^2-3\ne0\)(5)

\(x^2-3=0\)

=>\(x^2=3\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\notin Q\\x=-\sqrt{3}\notin Q\end{matrix}\right.\)

=>Mệnh đề (5) đúng

Mệnh đề phủ định là: \(\exists x\in Q:x^2-3=0\)

d: \(\exists x\in R:x^2+3x+4=0\)(4)

\(x^2+3x+4=0\)

=>\(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)(vô lý)

=>Mệnh đề (4) sai

Mệnh đề phủ định là \(\forall x\in R:x^2+3x+4\ne0\)

e: \(\forall x\in R:x^2< =x\left(3\right)\)

Mệnh đề (3) sai vì khi x=2 thì \(x^2=2^2=4;x=2\)

=>\(x^2>x\)

Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R:x^2>x\)

f: \(\exists x\in R:\left(3x+2\right)\left(4x^2+1\right)=0\left(2\right)\)

Mệnh đề (2) đúng vì Khi x=-2/3 thì \(\left(3x+2\right)\left(4x^2+1\right)=\left(3\cdot\dfrac{-2}{3}+2\right)\left[4\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+1\right]\)

\(=\left(-2+2\right)\left(4\cdot\dfrac{4}{9}+1\right)=0\)

Mệnh đề phủ định là \(\forall x\in R:\left(3x+2\right)\left(4x^2+1\right)\ne0\)

g: \(\forall x\in R:x^2>0\)(1)

Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R:x^2< =0\)

Mệnh đề (1) sai vì khi x=0 thì \(0^2=0\) chứ không phải \(0^2>0\)

{a;1}\(\subset\)X\(\subset\){a;b;1;2}

=>\(X=\left\{a;b;1\right\};X=\left\{a;b;1;2\right\};X=\left\{a;1;2\right\};X=\left\{a;1\right\}\)

Đề đâu`?`

Bạn chia nhỏ câu hỏi để người ta dễ làm ạ.

1.C

2.A

3.C (góc A=120 độ)

4.D

5.A