Tại sao ai cũng coi thường các môn nghiêng về KHXH ? ( ko phải spam nha, câu chuyện này có thật )
\(A=\dfrac{x^2+2x+2}{x^2-x+3}\Leftrightarrow A\left(x^2-x+3\right)=x^2+2x+2\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-Ax+3A=x^2+2x+2\Leftrightarrow\left(A-1\right)x^2-x\left(A+2\right)+3A-2=0\left(1\right)\)
\(với:A=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(với:A\ne1\Rightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(3A-2\right)\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2}{11}\le A\le2\)
\(\Rightarrow gtnn=\dfrac{2}{11};gtln=2\)
\(Sin\left(1+2x\right)+1-1=0-1\)
\(Sin\left(1+2x\right)=-1\)
\(1+2x=\dfrac{3\pi}{2}+\pi n\)
\(x=\pi n-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3\pi}{4}\)
chắc ;à cái này.>
\(\Leftrightarrow\sin\left(2x+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2x+1=-\dfrac{\Pi}{2}+k\cdot2\Pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{\Pi}{2}+k2\Pi-1\right)\)
<=> 3x - 6 + 2x - 2 = 10
<=> (3x + 2x) - (6 + 2) = 10
<=> 5x - 8 = 10
<=> 5x = 18
<=> x = 18/5
`3(x-2) +2(x-1) = 10`
`3x - 6 + 2x - 2=10`
` (3+2)x - (6 + 2) = 10`
` 5x - 8 = 10`
`5x -8 = 10 + 8`
`5x = 18`
`x= 18 : 5`
`x = 18/5`
a: Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có
\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)
Do đó: ΔDBH\(\sim\)ΔDAC
Suy ra: DB/DA=BH/AC
hay \(DB\cdot AC=DA\cdot BH\)
b: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc DCA chung
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB
Suy ra: CD/CE=CA/CB
hay CD/CA=CE/CB
Xét ΔCDE và ΔCAB có
CD/CA=CE/CB
góc DCE chung
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
d: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
gócFAH chung
DO đo: ΔAFH\(\sim\)ΔADB
Suy ra: AF/AD=AH/AB
hay \(AD\cdot AH=AF\cdot AB\)
Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có
góc FBHchung
Do đo: ΔBFH\(\sim\)ΔBEA
SUy ra: BF/BE=BH/BA
hay \(BF\cdot BA=BH\cdot BE\)
=>\(AH\cdot AD+BH\cdot BE=BF\cdot BA+AF\cdot AB=AB^2\)
Lời giải:
$a^2+4a=b^2+4b=3$, suy ra $a,b$ là nghiệm của PT $X^2+4X-3=0$
Theo định lý Viet:
$a+b=-4; ab=-3$
Khi đó:
$P=a^3+b^3+3(a^2+b^2)=(a+b)^3-3ab(a+b)+3[(a+b)^2-2ab]$
$=(-4)^3-3(-3)(-4)+3[(-4)^2-2(-3)]=-34$