Ta có: AE⊥CD

OH⊥CD

BK⊥CD

Do đó: AE//OH//BK

Xét hình thang ABKE có

O là trung điểm của AB

OH//AE//BK

Do đó: H là trung điểm của EK

=>HE=HK

ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>HC=HD

TA có: HC+CE=HE

HD+DK=HK

mà HC=HD và HE=HK

nên CE=DK

a:

Xét ΔABC vuông tại A có tan ABC=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AB=\frac{AC}{\tan60}=\frac{10}{\tan60}=\frac{10}{\sqrt3}=\frac{10\sqrt3}{3}\) (cm)

Xét tứ giác ADHB có \(\hat{ADB}=\hat{AHB}=90^0\)

nên ADHB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB

=>A,D,H,B cùng thuộc đường tròn đường kính AB

Bán kính là \(\frac{AB}{2}=\frac{5\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔBAK vuông tại A có AD là đường cao

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

=>\(\frac{BD}{BC}=\frac{BH}{BK}\)

Trong hệ Mặt Trời có tám hành tinh quay quanh Mặt Trời. Theo thứ tự từ gần Mặt Trời ra xa bao gồm:

- Sao Thủy (Mercury): hành tinh nhỏ nhất, gần Mặt Trời nhất. Sao Thủy không có khí quyển dày và bề mặt có nhiều miệng núi lửa.

- Sao Kim (Venus): hành tinh “chị em” với Trái Đất về kích thước nhưng có khí quyển dày đặc CO₂ gây hiệu ứng nhà kính mạnh, nhiệt độ bề mặt rất cao.

- Trái Đất: hành tinh duy nhất được biết đến có sự sống với khí quyển vừa phải và nước lỏng. Hệ sinh thái phong phú, đa dạng.

- Sao Hỏa (Mars): còn gọi là hành tinh Đỏ vì bề mặt giàu oxit sắt. Sao Hỏa có các chỏỏm băng cực và có thể từng có nước lỏng trong quá khứ.

- Sao Mộc (Jupiter): hành tinh lớn nhất hệ Mặt Trời thuộc nhóm khí khổng lồ. Có Vết Đỏ Lớn là cơn bão khổng lồ kéo dài hàng thế kỷ.

- Sao Thổ (Saturn): nổi tiếng với hệ thống vành đai rộng bằng băng đá và bụi. Sao Thổ là hành tinh khí, có mật độ rất thấp.

- Sao Thiên Vương (Uranus): một hành tinh khí khổng lồ màu xanh lục do khí metan. Trục quay nghiêng mạnh gần như nằm ngang.

- Sao Hải Vương (Neptune): hành tinh xa nhất, có màu xanh đậm, gó sất mạnh. Đây cũng là một hành tinh khí với khí metan làm nên màu xanh.

khó nhìn quá thầy ơi