a: Gọi O là trung điểm của AB=>O là tâm đường tròn đường kính ABXét (O) cóΔAEB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔAEB vuông tại E=>BE⊥AC tại EXét (O) cóΔADB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔADB vuông tại D=>AD⊥BC tại DΔABC cân tại Amà AD là đường caonên D là trung điểm của BC và AD là phân giác của góc BACΔBEC vuông tại Emà ED là đường trung tuyếnnên DE=DB=>ΔDEB cân tại Db: Xét tứ giác AEDB có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=90^0\) nên AEDB là tứ giác nội tiếp=>\(\hat{DBE}=\hat{DAE}\) =>\(\hat{CBE}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{CAB}\)Câu trả lời: a: Gọi O là trung điểm của AB=>O là tâm đường tròn đường kính ABXét (O) cóΔAEB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔAEB vuông tại E=>BE⊥AC tại EXét (O) cóΔADB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔADB vuông tại D=>AD⊥BC tại DΔABC cân tại Amà AD là đường caonên D là trung điểm của BC và AD là phân giác của góc BACΔBEC vuông tại Emà ED là đường trung tuyếnnên DE=DB=>ΔDEB cân tại Db: Xét tứ giác AEDB có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=90^0\) nên AEDB là tứ giác nội tiếp=>\(\hat{DBE}=\hat{DAE}\) =>\(\hat{CBE}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{CAB}\)