\(\frac{2x-9}{x-2}=\frac{2x-4-5}{x-2}\) (đk: x khác 2)

\(=\frac{2\left(x-2\right)-5}{x-2}=2-\frac{5}{x-2}\)

để 2x - 9 chia hết cho x -2 thì x - 2 thuộc Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

ta xét các trường hợp:

x - 2 = -5

x = -5 + 2

x = -3

(Thỏa mãn x ≠ 2)

x - 2 = -1

x = -1 + 2

x = 1

(Thỏa mãn x ≠ 2)

x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

(Thỏa mãn x ≠ 2)

x - 2 = 5

x = 5 + 2

x = 7

(Thỏa mãn x ≠ 2)

vậy x thuộc {-3; 3; 1; 7}

Ta có:

2x−9=2(x−2)−5

Để 2x−9 chia hết cho x−2 thì: x−2∣5

Suy ra: x−2=±1, ±5⇒x=−3, 1, 3, 7

\(\frac{2x-9}{x-2}=\frac{2x-4-5}{x-2}\) (đk: x khác 2)

\(=\frac{2\left(x-2\right)-5}{x-2}=2-\frac{5}{x-2}\)

để 2x - 9 chia hết cho x -2 thì x - 2 thuộc Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

ta xét các trường hợp:

x - 2 = -5

x = -5 + 2

x = -3

(Thỏa mãn x ≠ 2)

x - 2 = -1

x = -1 + 2

x = 1

(Thỏa mãn x ≠ 2)

x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

(Thỏa mãn x ≠ 2)

x - 2 = 5

x = 5 + 2

x = 7

(Thỏa mãn x ≠ 2)

vậy x thuộc {-3; 3; 1; 7}

Bài thơ “Hạt gạo làng ta” của Trần Quốc Minh đã để lại trong em nhiều cảm xúc sâu lắng. Qua hình ảnh hạt gạo nhỏ bé mà thân thương, bài thơ gợi lên biết bao công sức, mồ hôi và cả sự hi sinh thầm lặng của người nông dân, của mẹ và của quê hương trong những năm tháng chiến tranh gian khó. Em xúc động trước hình ảnh người mẹ tần tảo, những em nhỏ góp sức nhặt lúa, và cả hậu phương luôn hướng về tiền tuyến. Bài thơ giúp em hiểu rằng hạt gạo không chỉ là lương thực nuôi sống con người mà còn chứa đựng tình yêu quê hương, tình cảm gia đình và tinh thần đoàn kết dân tộc, từ đó nhắc nhở em phải biết trân trọng lao động và yêu quý những giá trị giản dị trong cuộc sống.

a: Xét (O) có

ΔKAN nội tiếp

KN là đường kính

Do đó: ΔKAN vuông tại A

=>\(\hat{KAN}=90^0\)

ΔOBC cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH⊥BC tại H và OH là phân giác của góc BOC

Xét tứ giác AKHD có \(\hat{KHD}+\hat{KAD}=90^0+90^0=180^0\)

nên AKHD là tứ giác nội tiếp

=>A,K,H,D cùng thuộc một đường tròn

b:

OH là phân giác của góc BOC

=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}\)

=>\(\hat{BOK}=\hat{COK}\)

=>sđ cung BK=sđ cung CK

Xét (O) có

\(\hat{CNK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

\(\hat{KNB}\) là góc nội tiếp chắn cung KB

sđ cung KC=sđ cung KB

Do đó: \(\hat{CNK}=\hat{BNK}\)

=>NH là phân giác của góc CNB

Xét ΔCNB có

NH là đường cao

NH là đường phân giác

Do đó: ΔCNB cân tại N

=>\(\hat{NBC}=\hat{NCB}\)

=>\(\hat{NBD}=\hat{NCB}\)

mà \(\hat{NCB}=\hat{NAB}\left(=\frac12\cdot sđcungNB\right)\)

nên \(\hat{NBD}=\hat{NAB}\)

Xét ΔNBD và ΔNAB có

\(\hat{NBD}=\hat{NAB}\)

góc BND chung

Do đó: ΔNBD~ΔNAB

=>\(\frac{NB}{NA}=\frac{ND}{NB}\)

=>\(NB^2=NA\cdot ND\)

sin x=cosx

=>\(\sin x-\cos x=0\)

=>\(\sqrt2\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)

=>\(\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)

=>\(x-\frac{\pi}{4}=k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

mà \(x\in\left\lbrack-\pi;\pi\right\rbrack\)

nên x\(\in\left\lbrace-\frac34\pi;\frac{\pi}{4}\right\rbrace\)

Trong điều kiện lai, cây đậu thân cao có thể mang kiểu gen AA hoặc Aa (vì allel A quy định thân cao, a quy định thân thấp). Trong phép lai Aa × Aa, tỉ lệ cây thân cao thu được là 3/4, bao gồm 1/3 AA và 2/3 Aa. Như vậy khi chọn ngẫu nhiên 3 cây đậu thân cao và cho tự thụ phấn: - Cây AA tự thụ phấn cho 100 % đời con thân cao. - Cây Aa tự thụ phấn cho đời con phân li 3 thân cao : 1 thân thấp. Khi tính trung bình cho 3 cây thân cao (mỗi cây có 1/3 khả năng là AA và 2/3 là Aa), tỉ lệ kiểu hình đời con sẽ là 5 thân cao : 1 thấp.