Bài thơ “Hạt gạo làng ta” của Trần Quốc Minh đã để lại trong em nhiều cảm xúc sâu lắng. Qua hình ảnh hạt gạo nhỏ bé mà thân thương, bài thơ gợi lên biết bao công sức, mồ hôi và cả sự hi sinh thầm lặng của người nông dân, của mẹ và của quê hương trong những năm tháng chiến tranh gian khó. Em xúc động trước hình ảnh người mẹ tần tảo, những em nhỏ góp sức nhặt lúa, và cả hậu phương luôn hướng về tiền tuyến. Bài thơ giúp em hiểu rằng hạt gạo không chỉ là lương thực nuôi sống con người mà còn chứa đựng tình yêu quê hương, tình cảm gia đình và tinh thần đoàn kết dân tộc, từ đó nhắc nhở em phải biết trân trọng lao động và yêu quý những giá trị giản dị trong cuộc sống.

a: Xét (O) có

ΔKAN nội tiếp

KN là đường kính

Do đó: ΔKAN vuông tại A

=>\(\hat{KAN}=90^0\)

ΔOBC cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH⊥BC tại H và OH là phân giác của góc BOC

Xét tứ giác AKHD có \(\hat{KHD}+\hat{KAD}=90^0+90^0=180^0\)

nên AKHD là tứ giác nội tiếp

=>A,K,H,D cùng thuộc một đường tròn

b:

OH là phân giác của góc BOC

=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}\)

=>\(\hat{BOK}=\hat{COK}\)

=>sđ cung BK=sđ cung CK

Xét (O) có

\(\hat{CNK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

\(\hat{KNB}\) là góc nội tiếp chắn cung KB

sđ cung KC=sđ cung KB

Do đó: \(\hat{CNK}=\hat{BNK}\)

=>NH là phân giác của góc CNB

Xét ΔCNB có

NH là đường cao

NH là đường phân giác

Do đó: ΔCNB cân tại N

=>\(\hat{NBC}=\hat{NCB}\)

=>\(\hat{NBD}=\hat{NCB}\)

mà \(\hat{NCB}=\hat{NAB}\left(=\frac12\cdot sđcungNB\right)\)

nên \(\hat{NBD}=\hat{NAB}\)

Xét ΔNBD và ΔNAB có

\(\hat{NBD}=\hat{NAB}\)

góc BND chung

Do đó: ΔNBD~ΔNAB

=>\(\frac{NB}{NA}=\frac{ND}{NB}\)

=>\(NB^2=NA\cdot ND\)

sin x=cosx

=>\(\sin x-\cos x=0\)

=>\(\sqrt2\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)

=>\(\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)

=>\(x-\frac{\pi}{4}=k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

mà \(x\in\left\lbrack-\pi;\pi\right\rbrack\)

nên x\(\in\left\lbrace-\frac34\pi;\frac{\pi}{4}\right\rbrace\)

Trong điều kiện lai, cây đậu thân cao có thể mang kiểu gen AA hoặc Aa (vì allel A quy định thân cao, a quy định thân thấp). Trong phép lai Aa × Aa, tỉ lệ cây thân cao thu được là 3/4, bao gồm 1/3 AA và 2/3 Aa. Như vậy khi chọn ngẫu nhiên 3 cây đậu thân cao và cho tự thụ phấn: - Cây AA tự thụ phấn cho 100 % đời con thân cao. - Cây Aa tự thụ phấn cho đời con phân li 3 thân cao : 1 thân thấp. Khi tính trung bình cho 3 cây thân cao (mỗi cây có 1/3 khả năng là AA và 2/3 là Aa), tỉ lệ kiểu hình đời con sẽ là 5 thân cao : 1 thấp.

a: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

b: ΔMAB vuông tại M

=>AM⊥BC tại M

=>ΔAMC vuông tại M

ΔMAC vuông tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên IA=IM

Xét ΔIAO và ΔIMO có

IA=IM

AO=MO

IO chung

Do đó: ΔIAO=ΔIMO

=>\(\hat{IAO}=\hat{IMO}\)

=>\(\hat{IMO}=90^0\)

=>MI⊥MO tại M

=>MI là tiếp tuyến của (O)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x∉{0;2}

Ta có: \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{2}{x^2-2x}=\frac{1}{x}\)

=>\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=\frac{1}{x}\)

=>\(\frac{x\left(x+2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)

=>\(x^2+2x-2=x-2\)

=>\(x^2+x=0\)

=>x(x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\left(loại\right)\\ x=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

b: \(\frac{x-2}{3}-x\ge\frac{2x+1}{2}+1\)

=>\(\frac{x-2-3x}{3}\ge\frac{2x+1+2}{2}\)

=>\(\frac{-2x-2}{3}\ge\frac{2x+3}{2}\)

=>2(-2x-2)>=3(2x+3)

=>-4x-4>=6x+9

=>-10x>=13

=>\(x\le-\frac{13}{10}\)

1:

a: \(\frac23\cdot\sqrt9-\frac32\cdot\sqrt{\left(-6\right)^2}+7\)

\(=\frac23\cdot3-\frac32\cdot6+7\)

=2-9+7

=0

b: \(\sqrt{\left(5+\sqrt7\right)^2}-\sqrt{8-2\sqrt7}\)

\(=5+\sqrt7-\sqrt{\left(\sqrt7-1\right)^2}\)

\(=5+\sqrt7-\left(\sqrt7-1\right)=5+\sqrt7-\sqrt7+1=6\)

Sau khi hoàn thành bậc THCS, bạn Biên có thể lựa chọn một trong những hướng đi sau: - Tiếp tục theo học chương trình trung học phổ thông (THPT) nếu bạn muốn có nền tảng kiến thức rộng hơn và dự định thi vào các trường đại học sau này. Nếu cảm thấy chưa tự tin về học lực, bạn có thể học hệ giáo dục thường xuyên để vửa học văn hoá, vừa có thời gian rèn luyện kỹ năng. - Đăng ký học các chương trình trung cấp nghề hoặc trường nghề. Các trường trung cấp nghề tuyển học sinh tốt nghiệp THCS và đào tạo từ 2‑3 năm kèm theo bổ sung kiến thức văn hoá phổ thông. Khi tốt nghiệp bạn sẽ có bằng trung cấp và một nghề cụ thể để đi làm ngay hoặc tiếp tục học lên cao đẳng, đại học. - Tham gia các trung tâm giáo dục nghề nghiệp – giáo dục thường xuyên. Mô hình này kết hợp dạy nghề với bổ dưỡng văn hoá, phù hợp với những bạn chưa định hướng rõ ràng và muốn vừa học nghề, vừa tiếp tục học văn hoá. - Cuối cùng, nếu bạn muốn đi làm sớm, bạn cũng có thể tham gia các khóa đào tạo ngắn hạn tại trung tâm dạy nghề để có chứng chỉ nghề rồi tham gia thị trường lao động. Việc lựa chọn hướng đi nào phụ thuộc vào năng lực, sở thích và điều kiện gia đình. Bạn nên trao đổi với bố mẹ và thầy cô để được tư vấn thêm, chọn con đường phù hợp với bản thân nhất.

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOD}+\hat{MOC}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=90^0\)

=>ΔOCD vuông tại O

Ta có: CM+MD=CD
mà CM=CA và DM=DB

nên CA+DB=CD

b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=OM^2=R^2\)

c: Xét ΔNCA và ΔNBD có

\(\hat{NCA}=\hat{NBD}\) (hai góc so le trong, CA//DB)

\(\hat{CNA}=\hat{BND}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNCA~ΔNBD

=>\(\frac{NC}{NB}=\frac{NA}{ND}=\frac{AC}{BD}=\frac{CM}{MD}\)

Xét ΔCBD có \(\frac{CM}{MD}=\frac{CN}{NB}\)

nên MN//BD

mà BD⊥AB

nên MN⊥AB

a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

Tâm O là trung điểm của BC

b: Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\hat{BFH}+\hat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{HFD}=\hat{HBD}\)

Xét tứ giác AFDC có \(\hat{AFC}=\hat{ADC}=90^0\)

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AFD}+\hat{ACD}=180^0\)

mà \(\hat{AFD}+\hat{BFD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BFD}=\hat{BCA}\)

BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)

mà \(\hat{BFE}+\hat{AFE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ACB}\)

Xét ΔEOC có \(\hat{EOB}\) là góc ngoài tại đỉnh O

nên \(\hat{EOB}=\hat{OEC}+\hat{OCE}=2\cdot\hat{ACB}\)

Ta có: \(\hat{AFE}+\hat{BFD}+\hat{EFD}=180^0\)

=>\(\hat{EFD}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\)

=>\(\hat{EFD}+\hat{EOD}=180^0-2\cdot\hat{ACB}+2\cdot\hat{ACB}=180^0\)

=>EFDO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EFD}+\hat{EOD}=180^0\)

mà \(\hat{EFD}+\hat{GFD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{GFD}=\hat{GOE}\)

Xét ΔGFD và ΔGOE có

\(\hat{GFD}=\hat{GOE}\)

góc FGD chung

Do đó: ΔGFD~ΔGOE

=>\(\frac{GF}{GO}=\frac{GD}{GE}\)

=>\(GF\cdot GE=GD\cdot GO\)

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC tại H

Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE⊥AD tại E

Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\) (3)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\frac{AE}{AO}=\frac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\frac{AE}{AO}=\frac{AH}{AD}\)

\(\hat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAOD

=>\(\hat{AHE}=\hat{ADO}\)

mà \(\hat{AHE}+\hat{OHE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{OHE}+\hat{ODE}=180^0\)

=>OHED là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{OHD}=\hat{OED}\)

mà \(\hat{OED}=\hat{ODE}\) (ΔOED cân tại O)

và \(\hat{ODE}=\hat{AHE}\)

nên \(\hat{AHE}=\hat{OHD}\)