a, `sqrt(x+8) + (9x)/(sqrt(x+8)) - 6 sqrt x = 0`

`<=> sqrt(x+8) - 2 . sqrt(x+8) . (3sqrtx)/(sqrt(x+8)) + (9x)/(sqrt(x+8)) = 0`

`<=> (sqrt(x+8)+9x/(sqrt(x+8)))^2= 0`

Đặt `sqrt(x+8) = a ( a > 0)`

`=> a + 9x/a = 0 -> a^2 + 9x = 0 <=> x + 8 + 9x = 0 <=> x = -4/5.`

a \(\left(\sqrt{75}-3\sqrt2-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)\)

\(=\left(5\sqrt3-2\sqrt3-3\sqrt2\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)\)

\(=\left(3\sqrt3-3\sqrt2\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)=3\left(\sqrt3-\sqrt2\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)\)

\(=3\cdot\left(3-2\right)=3\)

b: \(\frac{3+2\sqrt3}{\sqrt3}+\frac{2+\sqrt2}{\sqrt2+1}-\left(2+\sqrt3\right)\)

\(=\frac{\sqrt3\left(2+\sqrt3\right)}{\sqrt3}+\frac{\sqrt2\left(\sqrt2+1\right)}{\sqrt2+1}-\left(2+\sqrt3\right)\)

\(=2+\sqrt3+\sqrt2-2-\sqrt3=\sqrt2\)

c: \(2\sqrt3\left(\sqrt2-3\right)+\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^2+6\sqrt3\)

\(=2\sqrt6-6\sqrt3+5-2\sqrt6+6\sqrt3=5\)

a: Xét tứ giác AFDC có \(\hat{AFC}=\hat{ADC}=90^0\)

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

=>A,F,D,C cùng thuộc một đường tròn

b: AFDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AFD}+\hat{ACD}=180^0\)

mà \(\hat{AFD}+\hat{BFD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BFD}=\hat{BCA}\) (1)

Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)

mà \(\hat{BFE}+\hat{BFK}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BFK}=\hat{BCA}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BFK}=\hat{BFD}\)

=>FB là phân giác của góc KFD

=>\(\hat{KFD}=2\cdot\hat{BFD}\) (3)

ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên ME=MB=MC

Xét ΔMEC có \(\hat{BME}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\hat{BME}=\hat{MEC}+\hat{MCE}=2\cdot\hat{MCE}=2\cdot\hat{BCE}\) (4)

mà \(\hat{BFD}=\hat{BCA}\) (AFDC là tứ giác nội tiếp)(5)

Từ (5),(3),(4) suy ra \(\hat{KFD}=\hat{KME}\)

Xét ΔKFD và ΔKME có

\(\hat{KFD}=\hat{KME}\)

góc FKD chung

Do đó: ΔKFD~ΔKME

=>\(\frac{KF}{KM}=\frac{KD}{KE}\)

=>\(KF\cdot KE=KD\cdot KM\)

Quy ước kiểu gen Quả đỏ trội so với quả vàng: Đỏ: A Vàng:

a Cây thuần chủng: Đỏ thuần: AA Vàng thuần: aa F1 AA × aa → 100% Aa (quả đỏ) F2 Aa × Aa → đời con: 1 AA : 2 Aa : 1 aa → Tỉ lệ kiểu hình: 3 đỏ : 1 vàng. a. Cách chọn cây quả đỏ thuần chủng ở F2 Chỉ cây AA là đỏ thuần chủng. Muốn chọn đúng cây AA, ta làm: Cho từng cây quả đỏ F2 tự thụ phấn: Nếu sinh ra 100% quả đỏ → cây mẹ là AA (thuần chủng). Nếu sinh ra tỉ lệ 3 đỏ : 1 vàng → cây mẹ là Aa (không thuần chủng).

b. Nếu cho các cây quả vàng giao phấn với nhau? Quả vàng có kiểu gen aa. aa × aa → 100% aa (quả vàng). Kết quả: 100% quả vàng.

3.They have bought this house for ten years.

4.At the end of the course, there was a big party.

5. The pop star whom we invited onto the chat show didn't turn up.

6. Despite saying that she would come, I don't think she ever will.

7. No sooner had the plane left the airport than the accident happened.

8. Had you slept well last night, you wouldn't feel tired now.

9. How long have you been starting the project?

10. The church where their wedding will be held is lovely.

EXERCISE 7:

1.My father doesn't play football anymore.

2. I was given a present by Jane on my last birthday.

3. She suggests going swimming.

4. He offered me a cup of coffee.

5. If we had had a map, we wouldn't have got lost in the jungle.

6. I haven't seen Bob since I was in Ho Chi Minh City.

7.It takes three hours to drive from Hanoi to Namdinh.

8.I wish you had told us about this.

9.The owner of the house is thought to be abroad.

10.The sea was too rough for the children to go swimming.

EXERCISE 8:

1. How long have you known him?

2.They had a three-day trip.

3.In case it rains hard this afternoon, take the raincoat with you.

4.She forgot to do the washing up.

5. It is easy to learn English.

6. If you leave the lights on all night, you will waste electricity.

7. It was too old to keep the furniture.

8. No one else in her class is as good a guitarist as Gary.

9. Since the computer was invented, people have saved a lot of time.

10. Everybody needs to clean up their neighborhood once a week.

EXERCISE 1: Rewrite the following sentences that keep the same meaning.

1. You don't have to finish the work today.

2. Sally finally succeeded in getting a job.

3. I certainly won't go to that restaurant again.

4. You'd better take a holiday, the doctor said.

5. Unless you rest yourself, you really will be ill.

6. What I should like is to be taken out to dinner.

7. Martin's poor health doesn't stop him from enjoying life.

8. They can't leave the dog when they go on holiday.

9.The break-up of the marriage heavily stressed my aunt.

10. I find it hard to believe that he passed the exam.

EXERCISE 2: Rewrite the following sentences that keep the same meaning.

1. There is no faster way to get to the city center.

2. He is the most likely person to solve the problems.

3. We didn't arrive early enough to see the first film.

4. I'd rather you didn't smoke in here.

5. It took him two hours to write the letter.

6. My father suggested going out for a walk.

7. Though Mr. Benson is old, he runs 8 miles before breakfast.

8. It was interesting to me to have our conversation.

9. Whatever the reason was for doing that?

10. I made these bookshelves myself.

EXERCISE 3: Rewrite the following sentences that keep the same meaning.

1. You play tennis better than I do.

2. It's two years since I last went to the dentist's.

3. She never went to Paris without buying a new dress.

4. After spending seven years at secondary school, I went to university.

5. There's no point in trying to make her change her mind.

6. He denied stealing the car.

a: Xét (O) có

\(\hat{BMA};\hat{BCA}\) là các góc nội tiếp chắn cung BA

=>\(\hat{BMA}=\hat{BCA}\)

Xét (O) có

\(\hat{CMA};\hat{CBA}\) là các góc nội tiếp chắn cung CA

Do đó: \(\hat{CMA}=\hat{CBA}\)

\(\hat{BMC}=\hat{BMA}+\hat{CMA}\)

\(=\hat{ABC}+\hat{ACB}\)

b: Xét (O) có

\(\hat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\hat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)

Do đó: sđ cung BM=sđ cung CM

=>MB=MC

mà OB=OC

nên OM là trung trực của BC

=>OM⊥BC

c: Vì AM và AN lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔABC

nên AM⊥ AN

=>ΔAMN vuông tại A

=>MN là đường kính của (O)

=>M,O,N thẳng hàng

d: Xét (O) có

\(\hat{AMB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB

=>\(\hat{AMB}=\hat{ACB}\)

Xét ΔAMB và ΔACD có

\(\hat{AMB}=\hat{ACD}\)

góc MAB=góc CAD

Do đó: ΔAMB~ΔACD

=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AB}{AD}\)

=>\(AM\cdot AD=AB\cdot AC\)

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBD và ΔOCD có

OB=OC

\(\hat{BOD}=\hat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOBD=ΔOCD
=>\(\hat{OBD}=\hat{OCD}\)

=>\(\hat{OCD}=90^0\)

=>DC⊥CO tại C

=>DC là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔDBO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(DH\cdot DO=DB^2\)

b: Xét (O) có

ΔBAM nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>BM⊥AD tại M

Xét ΔDBA vuông tại B có BM là đường cao

nên \(DM\cdot DA=DB^2\)

=>\(DM\cdot DA=DH\cdot DO\)

a: Xét tứ giác SAOB có \(\hat{SAO}+\hat{SBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên SAOB là tứ giác nội tiếp

=>S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

SA,SB là các tiếp tuyến

Do đó: SA=SB

=>S nằm trên đường trung trực của AB(1)

TA có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra SO là đường trung trực của AB

=>SO⊥AB tại E và E là trung điểm của AB

Xét ΔOCD cân tại O có OH là đường trung tuyến

nên OH⊥CD tại H

Xét ΔOHS vuông tại H và ΔOEF vuông tại E có

góc HOS chung

Do đó: ΔOHS~ΔOEF

=>\(\frac{OH}{OE}=\frac{OS}{OF}\)

=>\(OH\cdot OF=OE\cdot OS\)

c: Xét ΔOAS vuông tại A có AE là đường cao

nên \(OE\cdot OS=OA^2\)

=>\(OE\cdot OS=OA^2=OC^2\)

=>\(OH\cdot OF=OC^2\)

=>\(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OF}\)

Xét ΔOHC và ΔOCF có

\(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OF}\)

góc HOC chung

Do đó; ΔOHC~ΔOCF

=>\(\hat{OHC}=\hat{OCF}\)

=>\(\hat{OCF}=90^0\)

=>FC là tiếp tuyến của (O)

a: Xét (O) có

MC,MA là các tiếp tuyến

Do đó; MC=MA và OM là phân giác của góc COA

Xét (O) có

NC.NB là các tiếp tuyến

Do đó: NC=NB và ON là phân giác của góc COB

Ta có: MN=MC+CN

=>MN=MA+NB

b: OQ⊥AB

MA⊥BA

NB⊥BA

Do đó: OQ//MA//NB

xét hình thang AMNB có

O là trung điểm của AB

OQ//AM//NB

Do đó; Q là trung điểm của MN

c: Q là trung điểm của MN

=>Q là tâm đường tròn đường kính MN

Ta có: OM là phân giác của góc COA

=>\(\hat{COA}=2\cdot\hat{COM}\)

ON là phân giác của góc COB

=>\(\hat{COB}=2\cdot\hat{CON}\)

Ta có: \(\hat{COA}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{COM}+\hat{CON}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{MON}=180^0\)

=>\(\hat{MON}=90^0\)

=>O nằm trên đường tròn đường kính MN

hay O nằm trên (Q)

Xét (Q) có

QO là bán kính

AB⊥QO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến của (Q)

hay AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN