a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBD và ΔOCD có

OB=OC

\(\hat{BOD}=\hat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOBD=ΔOCD
=>\(\hat{OBD}=\hat{OCD}\)

=>\(\hat{OCD}=90^0\)

=>DC⊥CO tại C

=>DC là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔDBO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(DH\cdot DO=DB^2\)

b: Xét (O) có

ΔBAM nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>BM⊥AD tại M

Xét ΔDBA vuông tại B có BM là đường cao

nên \(DM\cdot DA=DB^2\)

=>\(DM\cdot DA=DH\cdot DO\)

a: Xét tứ giác SAOB có \(\hat{SAO}+\hat{SBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên SAOB là tứ giác nội tiếp

=>S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

SA,SB là các tiếp tuyến

Do đó: SA=SB

=>S nằm trên đường trung trực của AB(1)

TA có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra SO là đường trung trực của AB

=>SO⊥AB tại E và E là trung điểm của AB

Xét ΔOCD cân tại O có OH là đường trung tuyến

nên OH⊥CD tại H

Xét ΔOHS vuông tại H và ΔOEF vuông tại E có

góc HOS chung

Do đó: ΔOHS~ΔOEF

=>\(\frac{OH}{OE}=\frac{OS}{OF}\)

=>\(OH\cdot OF=OE\cdot OS\)

c: Xét ΔOAS vuông tại A có AE là đường cao

nên \(OE\cdot OS=OA^2\)

=>\(OE\cdot OS=OA^2=OC^2\)

=>\(OH\cdot OF=OC^2\)

=>\(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OF}\)

Xét ΔOHC và ΔOCF có

\(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OF}\)

góc HOC chung

Do đó; ΔOHC~ΔOCF

=>\(\hat{OHC}=\hat{OCF}\)

=>\(\hat{OCF}=90^0\)

=>FC là tiếp tuyến của (O)

a: Xét (O) có

MC,MA là các tiếp tuyến

Do đó; MC=MA và OM là phân giác của góc COA

Xét (O) có

NC.NB là các tiếp tuyến

Do đó: NC=NB và ON là phân giác của góc COB

Ta có: MN=MC+CN

=>MN=MA+NB

b: OQ⊥AB

MA⊥BA

NB⊥BA

Do đó: OQ//MA//NB

xét hình thang AMNB có

O là trung điểm của AB

OQ//AM//NB

Do đó; Q là trung điểm của MN

c: Q là trung điểm của MN

=>Q là tâm đường tròn đường kính MN

Ta có: OM là phân giác của góc COA

=>\(\hat{COA}=2\cdot\hat{COM}\)

ON là phân giác của góc COB

=>\(\hat{COB}=2\cdot\hat{CON}\)

Ta có: \(\hat{COA}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{COM}+\hat{CON}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{MON}=180^0\)

=>\(\hat{MON}=90^0\)

=>O nằm trên đường tròn đường kính MN

hay O nằm trên (Q)

Xét (Q) có

QO là bán kính

AB⊥QO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến của (Q)

hay AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN

Gọi I là giao điểm của CD và MI

ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

I là trung điểm chung của OA và CD
=>OCAD là hình bình hành

Hình bình hành OCAD có OC=OD

nên OCAD là hình thoi

=>OC=AC

mà OC=OA

nên OC=OA=AC

=>ΔOAC đều

Ta có: CA=AO

AO=OM/2

Do đó: CA=MO/2

Xét ΔCMO có

CA là đường trung tuyến

\(CA=\frac{MO}{2}\)

Do đó: ΔCMO vuông tại C

=>MC⊥CO tại C

=>MC là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔDCA vuông tại C có tan DAC=\(\frac{DC}{CA}\)

=>\(\frac{DC}{CA}=\tan62\)

=>\(CA=\frac{DC}{\tan62}\)

Xét ΔDCB vuông tại C có tan B=\(\frac{DC}{CB}\)

=>\(\frac{DC}{CB}=\tan50\)

=>\(CB=\frac{DC}{\tan50}\)

Ta có: CA+AB=CB

=>\(\frac{DC}{\tan62}+25=\frac{DC}{\tan50}\)

=>\(DC\left(\frac{1}{\tan50}-\frac{1}{\tan62}\right)=25\)

=>DC≃18(m)

Vậy: Chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng 18 mét

1,38 tỉ=1380 triệu

Tổng số tiền công ty phải thu được mỗi năm là:

1380+410=1790(triệu đồng)

350 nghìn đồng=350000(đồng)=0,35(triệu đồng)

Vì 1790:0,35≃5114,29

nên công ty phải bán được ít nhất là 5115 cái/năm mới thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng sau 1 năm

Số cái áo công ty phải bán mỗi tháng là:

5115:12=426,25≃427

=>Công ty phải bán mỗi tháng ít nhất là 427 cái áo mới thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng sau 1 năm

Gọi số cây mỗi ngày thực tế trồng được là x(cây)

(Điều kiện: x∈N*)

Số cây dự kiến mỗi ngày trồng được là x+7(cây)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{228}{x+7}\) (ngày)

Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\frac{228}{x}\) (ngày)

Vì người đó hoàn thành chậm mất 7 ngày so với dự kiến nên ta có:

\(\frac{228}{x}-\frac{228}{x+7}=7\)

=>\(\frac{228\left(x+7\right)-228x}{x\left(x+7\right)}=7\)

=>7x(x+7)=228(x+7)-228=228*7

=>x(x+7)=228

=>\(x^2+7x-228=0\)

=>(x+19)(x-12)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+19=0\\ x-12=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-19\left(loại\right)\\ x=12\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: số cây mỗi ngày thực tế trồng được là 12(cây)

Đổi 95 ngày = 95 . 24 . 60. 60 = 8 208 000 s

Công suất trung bình của cá hồi là:
P= \(\frac{A}{t}\) = ( 1,7 . 10\(^6\) ) : 8 208 000 = 0,207... ≈ 0,21 ( J)
Vận tốc trung bình của cá là:
v =\(\frac{s}{t}\) = 3 000 000 : 8 208 000 = 0,365 ... ≈ 0,37( J)

Lực trung bình của cá hồi khi bơi là:

\(F=\frac{P}{v}\) = 0,21 : 0,37 = 0,567... ≈ 0,57 (N)

Vậy Lực trung bình của cá hồi khi bơi 0,57 N

a) Fe₃O₄ + 4CO → 3Fe + 4CO₂ b) gang 10 t chứa 95% Fe ⇒ Fe = 9,5 t Fe₃O₄ chứa 80% ⇒ 1 t quặng có 0,8 t Fe₃O₄ Trong Fe₃O₄: 232 g tạo 168 g Fe ⇒ 1 t Fe₃O₄ tạo 0,724 t Fe 1 t quặng tạo 0,8×0,724 = 0,579 t Fe Cần 9,5 / 0,579 ≈ 16,4 t quặng