Question

cho hai đường thẳng d1:2x+y-2=0;d2:x-y-3=0

a) tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2

b) viết phương trình đường thẳng d đi qua N(2;4) cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B sao cho N là trung điểm của AB

Answer 1

a. Gọi M là giao điểm của d1 và d2 => Tọa độ M là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-2=0\\x-y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\) => M\(\left(\frac{5}{3};\frac{-4}{3}\right)\)

b. A ∈ d₁=> A(a; 2 - 2a) ; B ∈ d₂ => B (b ; b - 3)

Theo đề, ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\-2a+b-1=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-5}{3}\\b=\frac{17}{3}\end{matrix}\right.\)

=> A(\(\frac{-5}{3};\frac{16}{3}\)) ; B(\(\frac{17}{3};\frac{8}{3}\))

=> (d): 4x + 11y - 52 = 0