Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{AM}\right|=2\left|\overrightarrow{AM}\right|=2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3.H là trung điểm của BC.Tìm mệnh đề sai:
A.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=3\sqrt{3}\)
B.\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BH}\right|=\frac{\sqrt{63}}{2}\)
C.\(\left|\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}\right|=3\sqrt{3}\)
D.\(\left|\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right|=3\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{BM}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{AM}\right|\)
Cho △ABC
Tìm tập hợp các điểm M sao cho
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}\right|\)
Cho 2 vecto không cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
CMR: \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)
Cho 2 vecto không cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
CMR : \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=\(a\sqrt{2}\),M là trung điểm của BC.Tính \(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}\right|=?\)
Câu 2:Cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a.Độ dài của \(\overrightarrow{v}=\frac{11}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{7}\overrightarrow{OB}\) là?
Câu 3:cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a.Độ dài của \(\overrightarrow{u}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}+2,5\overrightarrow{OB}\) là?
Cho tam giác ABC
a) Dựng tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\)
b) Dựng tổng \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}\)
c) Dựng tổng \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\)
1) Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và AC. Khi đó tổng \(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}\) bằng ?
2) Khẳng định nào sau đây đúng? (có giải thích)
A. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)
B. \(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NP}\)
C. \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}\)
D. \(\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{AB}\)
cho e hỏi câu b ạ
Câu 1: cho △ABC, M thuộc AC sao cho AM = \(\dfrac{2}{5}\)AC, BD = \(\dfrac{2}{3}\)BC. I là trung điểm của AD.
a, Cm: \(\overrightarrow{BI}\)= \(\dfrac{1}{2}\)\(\overrightarrow{BA}\) + \(\dfrac{1}{3}\) \(\overrightarrow{BC}\)
b, Nếu ΔABC đều có cạnh 2a, tính \(\dfrac{1}{2}\)\(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\)
