Cho tam giác ABC có AB>AC, trên AB lấy K sao cho KB=AC , gọi I,E,D lần lượt là trung điểm của CK,AK,BC;a)tam giác IED là tam giác gì?;b)chứng minh góc BAC =2 IED
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang
a: Xét ΔKAC có
E,I lần lượt là tđiểm của KA và KC
nên EI là đường trung bình
=>EI//AC và EI=AC/2(1)
Xét ΔKBC có
I,D lần lượt là tđiểm của CK và CB
nên ID là đường trug bình
=>ID//KB và ID=KB/2(2)
Từ (1) và(2) suy ra IE=ID
hay ΔIED cân tại I
b: góc BAC=góc BEI(IE//AC)
Ta có: góc IDE=góc DEB(ID//EB)
mà góc IDE=góc IED
nên góc IED=góc IDE
=>góc BEI=2góc IED
=>góc BAC=2góc IED
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có AB//CD. M là trung điểm của AD; N là trung điểm của BC. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của MN với BD và MN với AC
a/ CM IB=ID; KA=KC
b/AB= 10 cm; BC=24 cm. Tính MK;NI;IK
a: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD
Xét ΔDAB có MI//AB
nên DM/MA=DI/IB
=>DI=IB
Xét ΔCAB có KN//AB
nên CN/NB=CK/KA
hay KA=KC
b: NI=AB/2=5cm
MK=DC/2=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MKH có A,B,C là trung điểm MK,KH,HM. Chứng minh:
a) AC,AB,BC là đường trung bình tam giác MKH
b) CA=BK, AB=CM
a: Xét ΔMKH có
A,C lần lượt là trung điểm của MK và MH
nên AC là đường trung bình
Xét ΔMHK có B,C lần lượt là trung điểm của HK và HM
nên BC là đường trung bình
Xét ΔMHK có A,B lần lượt là trung điểm cua KM,KH
nên AB là đừog trung bình
b: CA=HK/2
KB=HK/2
=>CA=KB
AB=MH/2
CM=MH/2
DO đó: AB=CM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A,gọi DE là trung điểm của BC và AC
a,xác định dạng tứ giác BCED
b,cho biết BC=8.Tính HC,HB
Cho\(\Delta ABC\\ \), G là trọng tâm và 1 đường thẳng d ko cắt cạnh nào của \(\Delta ABC\) gọi A’,B’,C’,G’ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A B C G xuống d CMR GG’=\(\dfrac{1}{3}\)(AA’+ BB’+CC’)
Đường link nè bạn:https://hoc24.vn/hoi-dap/question/393185.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC,G là giao điểm của BE và CD.M,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.Chứng minh
a)MN//DE
b)MN=DE
c)GD=GN
d)DM//EN
a) Xét tg ABC có AD=BC, AE=EC
=> DE là đtb của tg ABC
=> DE // BC (1)
và DE = 1/2 BC
Xét tg GBC có GM=MB, GN=NC
=>MN là đtb của tg GBC
=> MN // BC (2)
và MN= 1/2 BC
TỪ (1)(2) => MN // DE
b) Ta có DE = 1/2 BC (cmt)
MN= 1/2 BC (cmt)
=> DE=MN
c)Xét tg GDE và GNM có
Góc DEG = NMG ( so le trong)
Góc EDG = MNG
DE= MN (cmt)
=> tg GDE = GNM
=> GD=GN
d)Xét tứ giác DENM có
DE= NM, DE//NM (Cmt)
=> DENM là hbh
=> DM=EN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có 2đường chéo cắt nhau tại O. I và K theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng I,K cắt BC,AD theo thứ tự ở E,F. Chứng minh OEF là tam giác cân.
tam giác ABC trọng tâm G. Từ 3 đỉnh tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường thẳng nằm ngoài tam giác .
CMR:tổng độ dài 3 đường vuông góc trên gấp 3 lần đọ dài đường vuông góc hạ từ G xuống d
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM.Tia CI cắt AB tại D
CMR:BD=2AD
Trên đoạn thẳng BD lấy điểm K sao cho BK=KD =\(\dfrac{BD}{2}\)
Xét tam giác DBC , cờ :
BK=KD (gt)
BM=MC (gt)
=> KM là đường trung bình của tam giác DBC
=> KM // ID
Xét tam giác AKM, co :
AI = IM (gt)
KM//ID (cmt)
=> AD = KD
Mặt khác , ta có : KD =\(\dfrac{BD}{2}\)
=> AD =\(\dfrac{BD}{2}\)
=> 2 AD = BD (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao.N là TĐ của AC.Kẻ Ax//BC cắt MN tại E.C/m rằng:
a,M là TĐ của BC
b,ME//AB
c,AE=MC
a/ Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A
Mà AM là đường cao
\(\Leftrightarrow AM\) là đường trung tuyến ứng với BC
\(\Leftrightarrow M\) là trung điểm của BC
b/ Ta có \(Ax\backslash\backslash BC\) \(\Leftrightarrow\widehat{EAN}=\widehat{C}\) (so le trong)
\(\Delta ANE=\Delta CNM\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow AE=MC\)
Mà MC = MB
\(\Leftrightarrow AE=MB\)
Xét tứ giác AEBM có :
\(AE=MB;AE\backslash\backslash MB\)
=> tứ giác AEBM là hình bình hành
=> ME // AB
c/ ở câu b t c.m r ý
Đúng 1
Bình luận (0)