Trên đoạn thẳng BD lấy điểm K sao cho BK=KD =\(\dfrac{BD}{2}\)
Xét tam giác DBC , cờ :
BK=KD (gt)
BM=MC (gt)
=> KM là đường trung bình của tam giác DBC
=> KM // ID
Xét tam giác AKM, co :
AI = IM (gt)
KM//ID (cmt)
=> AD = KD
Mặt khác , ta có : KD =\(\dfrac{BD}{2}\)
=> AD =\(\dfrac{BD}{2}\)
=> 2 AD = BD (dpcm)
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK. 2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC = 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = MI. 3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â=600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD. a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM.Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC=2AD, gọi BD cắt AM tại I, E là trung điểm CD.CMR:AI=MI
cho tam giác ABC . M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM . Gọi D là giao điểm của CI và AB . CMR BD = 2AD
Cho tam giác ABC có BC=4cm, D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Vẽ các điểm I và K sao cho E là trung điểm của CI, D là trung điểm của BK. Tính độ dài IK.
Cho tam giác ABC trung tuyến AM (M thuộc BC) có I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC tại D. Gọi E là trung điểm của DC.
a) Chứng minh ME = \(\dfrac{1}{2}\) BD
b) Chứng minh D là trung điểm của AE.
c) Chứng minh BD = 4ID.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM . Gọi I là trung tuyến của AM ,CI cắt AB ở K.Chứng minh AB=3 Ak
Bài 1: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
cho tam giác ABC có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM đường thẳng CI cắt AB ở D kẻ ME//CD (e thuộc AB ) chứng minh rằng;
a, BE=ED
b, ED=DA
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
