Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

a/ Xét \(\Delta MAP\) và \(\Delta MPB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AP=PB\\MPchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AMP=\Delta BMP\left(c-c-c\right)\)

\(\Leftrightarrow MAP=BPN\) (2 góc tương ứng)

b/ Xét \(\Delta APN\) và \(\Delta PBN\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AP=PB\\AN=NB\\PNchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta APN=\Delta BPN\left(c-c-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{APN}=\widehat{BPN}\) (2 góc tương ứng)

c/ Xét \(\Delta MAN\) và \(MPN\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MP\\AN=NB\\MPchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta MAN=\Delta MBN\left(c-c-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MBN}\) (2 góc tương ứng)

a) xét tam giác MAP và tam giác MBP

có MA=MB(gt)

AP=BP(gt)

MP cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAP đồng dạng với\(\Delta\)MBP (c-c-c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAP}\)= \(\widehat{MBP}\)(hai góc tương ứng)

b) xét tam giác APN và tam giác BPN

có AP = BP(gt)

AN=BN(gt)

PN cạnh chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)APN đồng dạng với\(\Delta\) BPN ( c-c-c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{APN}\)=\(\widehat{BPN}\)(hai góc tương ứng)

c) xét tam giác MAN và tam giác MBN

có MA=MB(gt)

AN=BN(gt)

MNcạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAN đồng dạng với\(\Delta\)MBN (c-c-c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}\)=\(\widehat{MBN}\)(hai góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADC có\

AB=AD(gt)

CB=CD(gt)

AC:cạnh chung

=>\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC(c.c.c)

=>A₂ ^=A₁^=30^o (hai góc tương ứng )

=>C1^ = C₂^ = 40^o(........//..........)

Có \(\Delta\)ABC:B^+A₂+C₁=180^o

=>B^=180^o-(30^o+40^o)=110^o

Có C₁ + C₂ = C^

=>C^=40^o + 40^o = 80^o

Vậy C^=80^o;B^=110^o

Chúc bạn học tốt !!!! Theo dõi mik nha !!!! Cảm ơn trước Trần Thị Mai Chi !!!!

Xét ΔACO và ΔBCO có

OC chung

OA=OB

CA=CB

Do đó: ΔACO=ΔBCO

Suy ra: \(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\)

hay CO là phân giác của góc ACB

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AO là đường phân giác

CO là đường phân giác

AO cắt CO tại O

Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC(ĐPCM)

Cái này lớp 6 mà nhỉ

bài này vẽ = com pa phải ko bạn

Mình nghĩ là mk thiếu vài dấu của compa và dấu tia phân giác , vì mik ko biết vẽ ..... xin lỗi

Nối AD

ΔACD = ΔABD (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BDA}\)(góc tương ứng)

\(\widehat{CAD}\) và \(\widehat{BDA}\) nằm ở vị trí so le trong với \(\widehat{CAD}=\widehat{BDA}\)

\(\Rightarrow AB\text{//}CD\)

- Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:

+) AB=AC ( giả thiết)

+) AM chung

+) MB=MC ( vì M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( cạnh- cạnh - cạnh)

=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng)

- Có góc BMC = góc AMB + góc AMC= 180^o

Mà góc AMB= góc AMC ( chứng minh trên)

=> góc AMB=góc AMC= 180^o:2= 90^o

- Ta có :

+) AM cắt BC tại M; MB=MC ( vì M là trung điểm của BC)

+) AM vuông góc với BC (góc AMB= góc AMC= 90^o- chứng minh trên)

=> AM là đường trung trực của BC

Xét ΔCAB và ΔDAB có

AC=AD

AB chung

CB=DB

Do đó: ΔCAB=ΔDAB

Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\)

hay AB là tia phân giác của góc CAD