Question

Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC.

CÁC BẠN GIÚP MK VỚI, MK TICK CHO NHA, PLEASE.......

Answer 1

- Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:

+) AB=AC ( giả thiết)

+) AM chung

+) MB=MC ( vì M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( cạnh- cạnh - cạnh)

=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng)

- Có góc BMC = góc AMB + góc AMC= 180^o

Mà góc AMB= góc AMC ( chứng minh trên)

=> góc AMB=góc AMC= 180^o:2= 90^o

- Ta có :

+) AM cắt BC tại M; MB=MC ( vì M là trung điểm của BC)

+) AM vuông góc với BC (góc AMB= góc AMC= 90^o- chứng minh trên)

=> AM là đường trung trực của BC