Question

Xác định vecto pháp tuyến của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:
a) Δ vuông góc với đường thẳng MN; M(1;4), B(3;0)
b) Δ song song với trục Ox
c) Δ​ đi qua hai điểm A, B; A(-1;2), B(5;1)
d) ∆ song song với đường thẳng d, biết d đi qua 2 điểm P, Q; P(-3;0), Q(1;1)

Answer 1

a/ \(\overrightarrow{MN}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\)

Do \(d\perp MN\) nên d nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

b/ Trục Oy có 1 vtcp là \(\left(0;1\right)\)

d song song Ox nên d vuông góc Oy \(\Rightarrow\) d nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt

c/ \(\overrightarrow{AB}=\left(6;-1\right)\)

Do d đi qua AB nên d nhận \(\left(1;6\right)\) là 1 vtpt

d/ \(\overrightarrow{PQ}=\left(4;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt

Do \(\Delta\) song song PQ nên cũng nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt