Question

Vệ tinh viễn thông Vinasat-1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768km (hình 2). Tính đường kính vùng phủ sóng tối đa trên mặt đất (xem như cung AB) là bao nhiêu nghìn km km (làm tròn đến hàng nghìn)? biết bán kính Trái đất khoảng 6400km.

Answer 1

\(h=35768\left(km\right);R=6400\left(km\right)\)

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là:

\(d=R+h=42168\left(km\right)\)

Góc tạo bởi bán kính trái đất và đường thẳng nối vệ tinh với tiếp điểm \(A\left(B\right)\) trên mặt đất:

\(sin\alpha=\dfrac{R}{d}=\dfrac{6400}{42168}\approx0,152\)

\(\Rightarrow\alpha=8,73^o\)

Nửa độ dài \(\stackrel\frown{AB}:R.\alpha=6400.0,152=972,8\left(km\right)\)

Độ dài cung \(AB\) là \(2.972,8=1945,6\left(km\right)\approx2000\left(km\right)\)