\(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-16\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1\le0< 1\le x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16>0\\f\left(0\right)\le0\\f\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-16\le0\\m^2-2m-15\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3\le m\le4\)
Tìm m để bpt:x2-(8m+1)x+15m2+3m\(\le0\) có nghiệm\(\left(3,+\infty\right)\)
Cho (Cm): x2 +y2 -2mx -4(2m-1)y +5=0. Tìm m để đường tròn (Cm cắt trục hoành tại hai điểm A,B sao cho AB = 4
Cho đường tròn (Cm): xx2 +yy2 -2mx +2y +m+7=0 có tâm là I. Xác định m để đường thẳng d:x+y+1=0 cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho IAB là ∆ đều.
cho 2 đg thg d1: \(mx+6y-3=0\)
d2: \(x+\left(2m-1\right)y+m=0\)
gọi m1, m2 là 2 gtri m để d1 song song d2 khi m1.m2=?
cho pt \(x^2+y^2-2mx+2\left(m+2\right)y+m^2+1=0\) (*)
Gọi S là tập gtri của m để (*) là đg tròn có bk là 3. Tính tích các phần tử của S
Tìm m để hệ bất phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\\left(2x^2+m-1\right)x+2\le m\end{matrix}\right.\) có nghiệm
Tìm n để bpt sau:2(6x-x2)-\(\sqrt{6x-x^2-5}\)\(\le\) 2m có nghiệm
trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường cong thỏa mãn:
(C1) x2+y2-6x-8y+16 = 0
(C2) x2+y2+6x-6y+14 = 0
Tìm tọa độ của \(\left\{{}\begin{matrix}M\in C1\\N\in C2\\K\in Ox\end{matrix}\right.\)
sao cho KM+KN đạt giá trị min
cho phương trình x2 + y2 -2mx -2(m-1)y = 0 (1)
1, chứng minh rằng với mọi m (1) là phương trình đường tròn
2, tìm bán kính và giá trị nhỏ nhất của bán kính của đường tròn trên
3, tìm tập hợp tâm của đương tròn (1) khi M thay đổi
4, chứng tỏ các đường tròn này đi qua hai điểm cố định khi M thay đổi
5, tìm M để đường tròn (1) tiếp xúc với đường thẳng x + y -1 = 0
