Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180 ĐỘ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Diệu Linh

Rút gọn

B= \(\frac{\sin\left(-234^o\right)-\cos216^o}{\sin\left(144^o\right)-\cos126^o}.\tan36^o\)

Hanako-kun
2 tháng 5 2020 lúc 10:40

\(B=\frac{-\sin\left(\frac{\pi}{2}+144^0\right)-\cos126^0}{\sin144^0-\cos126^0}.\tan\left(\pi-144^0\right)\)

\(B=\frac{-\cos144^0-\cos126^0}{\sin144^0-\cos126^0}.\left(-\tan144^0\right)\)

\(B=\frac{\sin144^0.\cos144^0+\sin144^0.\cos126^0}{\sin144^0.\cos144^0-\cos144^0.\cos126^0}\)

\(B=\frac{\sin\left(\pi+\frac{\pi}{2}-126^0\right)[\cos\left(\pi+\frac{\pi}{2}-126^0\right)+\cos126^0]}{\cos\left(\pi+\frac{\pi}{2}-126^0\right)[\sin\left(\pi+\frac{\pi}{2}-126^0\right)-\cos126^0]}\)

\(\sin\left(\pi+\frac{\pi}{2}-126^0\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{2}-126^0\right)=-\cos126^0\)

\(\cos\left(\pi+\frac{\pi}{2}-126^0\right)=-\cos\left(\frac{\pi}{2}-126^0\right)=-\sin126^0\)

\(\Rightarrow B=\frac{-\cos126^0\left(-\sin126^0+\cos126^0\right)}{-\sin126^0\left(-\cos126^0-\cos126^0\right)}\)

\(=\cot126^0.\frac{\sin126^0-\cos126^0}{2\cos126^0}\)

\(=\cot126^0\left(\frac{1}{2}.\tan126^0-\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{\tan126^0}.\frac{1}{2}.\tan126^0-\frac{1}{2}.\cot126^0=\frac{1}{2}\left(1-\cot126^0\right)\)

Thế này là gọn nhất rồi đấy :<

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 5 2020 lúc 11:29

\(B=\frac{sin126^0-cos144^0}{sin144^0-cos126^0}.tan36^0=\frac{cos36^0+sin54^0}{cos54^0+sin36^0}.tan36^0\)

\(=\frac{cos36^0+cos36^0}{sin36^0+sin36^0}.tan36^0=cot36^0.tan36^0=1\)


Các câu hỏi tương tự
tran duc huy
Xem chi tiết
Học Chăm Chỉ
Xem chi tiết
Ngọc Lê
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
✿ Hương ➻❥
Xem chi tiết