Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thị Ánh Nguyệt

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\x-y+\sqrt{2x+y}=1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2019 lúc 13:20

Trừ pt trên cho dưới ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{7x+y}=x-y+4\\\sqrt{2x+y}=y-x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x+y=\left(x-y+4\right)^2\\2x+y=\left(y-x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

Lại trừ trên cho dưới:

\(5x=5\left(2x-2y+3\right)\Leftrightarrow x=2y-3\)

Thay vào pt dưới:

\(2y-3-y+\sqrt{2\left(2y-3\right)+y}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5y-6}=4-y\) (\(y\le4\))

\(\Leftrightarrow5y-6=y^2-8y+16\)

\(\Leftrightarrow y^2-13y+22=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11>4\left(l\right)\\y=2\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)

Do giai đoạn biến đổi ban đầu ko có điều kiện nên cần thay nghiệm vào hệ để thử, thấy thoả mãn, vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
AEri Sone
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Quách Phương
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết