giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}^{x^3-y^3-x^2y+xy^2+x-y}=0\\\sqrt{2x^2+y+9}+\sqrt{2y^2-x+1}=x+4\end{matrix}\right.\)

Cho 2 vật có khối lượng m₁ và m₂ đặt cách nhau 1 khoảng r thì lực hấp dẫn giữa hai vật là 1,334.10^-7(N). Nếu thay đổi khoảng cách 2 vật 1 khoảng 5(m) thì lực hấp dẫn là: 5,336.10^-7(N). Biết m₁+ m₂ = 900(kg) và m₁>m₂. Giá trị m₂

Cho tứ giác

Cho a,b,c>0 ab+bc+ca=3

\(a^3+b^3+c^3\ge3\)

Cho tam giác ABC A( 5;4) B( - 1; 1) C (3 ;- 2) M là điểm lưu động thỏa mãn : α vtMa + β vt MB =0

Tìm toạ độ điểm M để |vt MA + vt MC| ĐẠT MIN

Tìm GTNN:

\(y=\sqrt{x^2-2px+2p^2}+\sqrt{x^2-2qx+2q^2}\)

cho a b c cmr\(\sqrt{\left(a-b\right)^2+c^2}+\sqrt{\left(a+b\right)^2+c^2}\ge2\sqrt{a^2+c^2}\)

xét tập X = {1 , 2 , 3 ,..., 2002} và A={ \(x\in X:x\equiv1\left(mod31\right)\)

Tính |A|

Tìm số tập con \(B\subset X\) sao cho B giao A=\(\varnothing\)

tam giác ABC nội tiếp A lấy D thuộc cạnh AC đường thẳng BD cắt (O) tại F đường thẳng qua A vuông góc với AB và đường thẳng qua F vuông góc với FC tại P. hãy CM : P D O thẳng hàng