=>4/x+12/y=8/3 và 4/x-5/y=2/7
=>1/x=88/357 và 1/y=50/357
=>x=357/88 và y=357/50
Đặt u = 1/x và v = 1/y
Hệ ban đầu tương đương:
u + 3v = 2/3 (1)
4u - 5v = 2/7 (2)
(1) <=> u = 2/3 - 3v (3)
Thay u vào (2), ta có:
4.(2/3 - 3v) - 5v = 2/7
<=> 8/3 - 12v - 5v = 2/7
<=> -17v = 2/7 - 8/3
<=> -17v = -50/21
<=> v = -50/21 : (-17)
<=> v = 50/357
Thay v = 50/357 vào (3), ta có:
u = 2/3 - 3.50/357 = 88/357
*) u = 88/357
<=> 1/x = 88/357
<=> x = 357/88
*) v = 50/357
<=> 1/y = 50/357
<=> y = 357/88
Vậy S = {357/88; 357/50)}