Question

Đg tròn \(x^2+y^2-2x-2y-23=0\) và đg thg \(x+y-2=0\) căt nhau theo một dây cung có độ dài bằng??

Answer 1

Đường tròn tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{1^2+1^2-\left(-23\right)}=5\)

Thay tọa độ I vào d thỏa mãn \(\Rightarrow I\) thuộc d

\(\Rightarrow\) d cắt (C) theo dây cung đúng bằng đường kính

\(\Rightarrow\) Độ dài dây cung \(=2R=10\)