Question

Với những gtri nào của m thì đg thg \(\Delta:4x+3y+m=0\) tiếp xúc với đg tròn (C): \(x^2+y^2-2x-4y-4=0\)

Answer 1

Đường tròn tâm \(I\left(1;2\right)\) bán kính \(R=3\)

Để d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|4.1+3.2+m\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=3\Leftrightarrow\left|m+10\right|=15\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-25\end{matrix}\right.\)