1.
Cho tam giác ABC vông tại A, biết AB=a , AC=2a
Tính độ dài các vecto\(\overrightarrow{AB}\)_\(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{AC}\)
2. Cho tam giác ABC.Tiềm điểm M thỏa mãn
\(\overrightarrow{MA}\) -\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MC}\)=\(\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm, D là điểm đối xứng của G qua B.
Đặt \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},tính\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{AB}theo\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
1) Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và AC. Khi đó tổng \(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}\) bằng ?
2) Khẳng định nào sau đây đúng? (có giải thích)
A. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)
B. \(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NP}\)
C. \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}\)
D. \(\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{AB}\)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3.H là trung điểm của BC.Tìm mệnh đề sai:
A.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=3\sqrt{3}\)
B.\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BH}\right|=\frac{\sqrt{63}}{2}\)
C.\(\left|\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}\right|=3\sqrt{3}\)
D.\(\left|\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right|=3\)
CHo tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. CMR:
a, \(\overrightarrow{AB}=\frac{-2}{3}\overrightarrow{CM}-\frac{4}{3}\overrightarrow{BN}\)
b, \(\overrightarrow{AC}=\frac{-4}{3}\overrightarrow{CM}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}\)
c, \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BN}-\frac{1}{3}\overrightarrow{CM}\)
cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a. M là điểm bất kỳ
a, Tính |\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\)| , \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
b, Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
Cho tam giác ABC
a) Dựng tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\)
b) Dựng tổng \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}\)
c) Dựng tổng \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD
a, Tìm tổng các vecto: \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{NC}\) ; \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{NC}\)
b, CMR: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
tam giác ABC có AB=AC=a,\(\widehat{ABC}=120^0\).Tính độ dài vector tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)