Kẻ đường cao AH . AH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác ABC .
Theo tỉ số lượng giác ta có :
\(AH=\cos60^0.a=-\frac{1}{2}a\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AH}=-\overrightarrow{a}\)
cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vecto sau \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
1.
Cho tam giác ABC vông tại A, biết AB=a , AC=2a
Tính độ dài các vecto\(\overrightarrow{AB}\)_\(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{AC}\)
2. Cho tam giác ABC.Tiềm điểm M thỏa mãn
\(\overrightarrow{MA}\) -\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MC}\)=\(\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC
a) Dựng tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\)
b) Dựng tổng \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}\)
c) Dựng tổng \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\)
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm, D là điểm đối xứng của G qua B.
Đặt \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},tính\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{AB}theo\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
1) Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và AC. Khi đó tổng \(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}\) bằng ?
2) Khẳng định nào sau đây đúng? (có giải thích)
A. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)
B. \(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NP}\)
C. \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}\)
D. \(\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{AB}\)
CHo tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. CMR:
a, \(\overrightarrow{AB}=\frac{-2}{3}\overrightarrow{CM}-\frac{4}{3}\overrightarrow{BN}\)
b, \(\overrightarrow{AC}=\frac{-4}{3}\overrightarrow{CM}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}\)
c, \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BN}-\frac{1}{3}\overrightarrow{CM}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{BM}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{AM}\right|\)
Cho tam giác ABC với M,N,P là trung điểm của AB,BC,AC. Cmr:
a,\(\overrightarrow{AN}\)+\(\overrightarrow{BP}\)+\(\overrightarrow{CM}\)=\(\overrightarrow{0}\)
b, \(\overrightarrow{AN}\)=\(\overrightarrow{AM}\)+\(\overrightarrow{AP}\)
c, \(\overrightarrow{AM}\)+\(\overrightarrow{BN}\)+\(\overrightarrow{CP}\)=\(\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm BC. Các điểm M, N theo thứ tự đó nằm trên cạnh BC sao cho E là trung điểm đoạn MN. Chứng minh: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)
