Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD
a, Tìm tổng các vecto: \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{NC}\) ; \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{NC}\)
b, CMR: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
ABCD hình bình hành M,N trung điểm BC , AD chứng minh rằng \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
cho tứ giác ABCD . gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. CMR: \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{QN};\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{PN}\)
Cho hình bình hành ABCD,I,K lần lượt là trung điểm của BC,DC. Hệ thức nào đúng?
A.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
B. \(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AC}\)
C.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{IK}\)
D.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
Cho tứ giác ABCD gọi M,I lần lượt là trung điểm AD và BC
a) CMR : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{2MI
}
\)
b) Gọi G là trung điểm MI. CMR : \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)
c) Chứng minh với O bất kì ta có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{OG}\)
d) Gọi E là trọng tâm tam giác ABD CM: 3 điểm C,G,E thẳng hàng.
AI GIÚP MIK PHẦN C VÀ D VỚI Ạ MIK CÁM ƠN NHÌU!!!
Cho tam giác ABC với M,N,P là trung điểm AB,BC,CA. CMR
a)\(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
b)\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)
c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{BM}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{AM}\right|\)
CHo hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh:
a, \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD};\) \(|\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)\(|\) \(=\overrightarrow{AC}\)
b, NẾu \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD|}\) thì ABCD là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm, D là điểm đối xứng của G qua B.
Đặt \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},tính\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{AB}theo\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
Cho tam giác ABC với M,N,P là trung điểm của AB,BC,AC. Cmr:
a,\(\overrightarrow{AN}\)+\(\overrightarrow{BP}\)+\(\overrightarrow{CM}\)=\(\overrightarrow{0}\)
b, \(\overrightarrow{AN}\)=\(\overrightarrow{AM}\)+\(\overrightarrow{AP}\)
c, \(\overrightarrow{AM}\)+\(\overrightarrow{BN}\)+\(\overrightarrow{CP}\)=\(\overrightarrow{0}\)
