Question

.cho A(3;6) , B(2;4) , C(3;0) .Tìm tọa độ điểm E thuộc Ox và F thuộc Oy để tứ giác ABFE là hình bình hành

Answer 1

Gọi \(E\left(a;0\right)\) và \(F\left(0;b\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2\right)\\\overrightarrow{EF}=\left(-a;b\right)\end{matrix}\right.\)

Do \(ABFE\) là hình bình hành

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{FE}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=-a\\-2=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\left(1;0\right)\\F\left(0;-2\right)\end{matrix}\right.\)