Question

Cho 3 đường thẳng :

x + y = 1 (d1)

x - y =1 (d2)

(k+1)x + (k-1)y = k +1 với k 1 (d3)

Tìm các giá trị của k để:

a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau

b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy

c) CMR: Đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ Oxy

Answer 1

a, (d₁) y = -x + 1

(d₃) y = \(\dfrac{k+1}{1-k}\) x -\(\dfrac{k+1}{1-k}\) ĐK k \(\ne\) 1

Để d1 \(\perp\) d3 \(\Leftrightarrow\) -1.\(\dfrac{k+1}{1-k}\) = -1 \(\Rightarrow\)k+1=1-k

\(\Rightarrow\) k = 0 (TM)

b, Xét pt hoành độ giao điểm của d1 và d2

x-1 = 1-x \(\Leftrightarrow\) x= 1 \(\Rightarrow\) y = 0

vậy A(1;0)

Để d1 , d2 và d3 đồng quy \(\Leftrightarrow\) A thuộc d3

thay A(1;0) vào d3 đc

0 = 0.k

Vậy vs mọi k\(\ne\) 1 thì d1,d2,d3 .....

c, Gọi B(x_B;y_B) là điểm cố định d3 luôn đi qua với mọi k khác 1

Ta có

k.x_B+x_B+k.y_B-y_B-k-1=0 đúng với mọi k\(\ne\)1

\(\Leftrightarrow\)k(x_B+y_B-1)+(x_B-y_B-1) =0 đúng với ...

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+y_B=1\\x_B-y_B=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_B=1\\y_B=0\end{matrix}\right.\)

=> B(1;0) ...

Answer 2

Nguyễn Việt Lâm, Phùng Khánh Linh, Thiên Hàn, Khánh Như Trương Ngọc, Trần Trung Nguyên, Bonking, Nguyễn Thị Thảo Vy, KHUÊ VŨ, Phạm Tiến, Nigou Nguyễn , Mysterious Person, Mashiro Shiina, Nguyễn Thanh Hằng, Aki Tsuki, ...

Answer 3

Giúp mk với!!! Mình cần gấp lắm các pạn à!!!

Answer 4

Nguyễn Minh Huyền, Khánh Như Trương Ngọc, Nigou Nguyễn , Bé Của Nguyên , Đoàn Như Quỳnh, Trần Thị Hà My, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Phùng Tuệ Minh, Ma Đức Minh, nguyen thi vang, Vy Kiyllie, Liana, ninh ninh dịch vương, Bành Thị Thần Thái, Huang Zi-tao, ...