_Đồ thị y=x+1
x=0\(\Rightarrow\)y=1
y=0\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy đồ thị y=x+1 đi qua 2 điểm A(0;1) và B(-1;0)
_Đồ thị y=-x+3
x=0\(\Rightarrow y=3\)
y=0\(\Rightarrow x=3\)
Vậy đồ thị y=-x+3 đi qua 2 điểm C(0;3) và D(3;0)
_Ta có (d1) cắt (d3) tại trục tung\(\Rightarrow x=0\)
Thay x=0 vào đồ thị (d1), ta có \(y=x+1\Leftrightarrow y=1\)(1)
Thay x=0 vào đồ thị (d3), ta có \(y=mx+m-1\Leftrightarrow y=m-1\)(2)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow1=m-1\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m=2 thì (d1) cắt (d3) tại trục tung
_Đặt M là giao điểm của (d1) và (d2)
Ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\left(3\right)\\y=-x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+1=-x+3\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
Thay x=1 vào (3)\(\Leftrightarrow y=1+1=2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(1;2)
Để 3 đường thẳng trên đồng qui thì (d3) phải đi qua điểm M(1;2)
\(\Leftrightarrow\)\(2=m.1+m-1\Leftrightarrow2m=3\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}=1,5\)
Vậy m=1,5 thì ba đường thẳng trên đồng qui
