Bài 1: Cho \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) và \(x+y+z\ne0\). Tính \(\frac{x^{3333}\cdot z^{6666}}{y^{9999}}\).
Bài 2: Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. Trên tia Ox lấy A và C, trên Oy lấy B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Biết △OAD = △OBC, \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\).
a) Gọi I là giao điểm của AD và BC. CMR: IA = IB.
b) CMR: OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
c) (Thêm đề rồi giải giúp với ạ)
Bài 3: Cho △ABC có AB = AC. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM = CN.
a) Lấy H là trung điểm của BC. CMR: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
b) CMR: AM = AN
c) Kẻ BE ⊥ AM ; CF ⊥ AN. CMR: BE = CF
d) + e) : (tự đặt đề rồi giải giúp em với ạ)
Hình bạn tự vẽ nha!
Bài 3:
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)
b) Vì \(BM=CN\left(gt\right).\)
=> \(BM+BC=BC+CN\)
=> \(MC=BN.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(BN=CM\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\) (c . g . c)
=> \(AN=AM\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu b) ta có \(AN=AM.\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(EBM\) và \(FCN\) có:
\(\widehat{MEB}=\widehat{CFN}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
\(BM=CN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta EBM=\Delta FCN\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BE=CF\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(ME=NF\) (2 cạnh tương ứng).
d) Đề là chứng minh \(AE=AF.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\ME=NF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AM-ME=AN-NF.\)
=> \(AE=AF\left(đpcm\right).\)
Mình chỉ nghĩ thêm câu d) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Bài 1 :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{z}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) ( Do \(x+y+z\ne0\) )
\(\Rightarrow x=y=z\)
Thay \(y\) và \(z\) bởi \(x\) ta được :
\(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)
Vậy : \(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=1\)
Bài 2.
a) Ta có: OA + AC = OC
OB + BD = OD
Mà: OA = OB ; OC = OD
=> AC = BD
Lại có: ^OAD + ^CAI = 1800 (KB)
^OBC + ^DBI = 1800(KB)
Mà: ^OAD = ^OBC ( do \(\Delta\) OAD = \(\Delta\) OBC)
=> ^CAI = ^DBI
Xét \(\Delta\) CAI và \(\Delta\) DBI có:
^CAI = ^DBI (cmt)
AC = BD (cmt)
^ICA = ^IDB (gt)
=> \(\Delta\) CAI = \(\Delta\) DBI (g.c.g)
=> IA = IB (đpcm)
b) Xét \(\Delta\) AOI và \(\Delta\)BOI có:
AO = BO (gt)
^OAD = ^OBC
AI = BI (do \(\Delta\) CAI = \(\Delta\) DBI)
=> \(\Delta AOI=\Delta BOI\) (c.g.c)
=> ^AOI = ^BOI
=> OI là tia phân giác của ^AOB
hay OI là tia phân giác của ^xOy
tth 💋Amanda💋 @Nk>↑@ Akai Haruma buithianhtho Dinh Thi Hai Ha Vũ Minh Tuấn Phúc Cules Aki Tsuki Lightning Farron ... giúp em với ạ :3
Tag lại vì vừa tag không dính ạ :3
tth Trần Thanh Phương lê thị hương giang Zore Duong Le Lê Thanh Nhàn ?Amanda? bach nhac lam Akai Haruma Nguyệt Dạ Phùng Tuệ Minh Nguyễn Thị Diễm Quỳnh Lê Thảo ...
