Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right)\). Trên tia đối ủa MH lấy K sao cho MH=MK.
a, CMR: \(CK\perp MH\)
b,Trên AH lấy E , trên AC lấy F sao cho \(\widehat{AEF}=2.\widehat{HME}.CMR:\widehat{EFM}=\widehat{MFC}\)
c, Gọi O là giao điểm ủa ba đường phân giác trong của tam giác ABC, đặt BC=a, OA=a', Ob=b'. CMR a+a'>b+b' nếu a>b
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
cho▲ABC vuông tại A ,vẽ trung tuyến AM ( M ∈ BC).từ M kẻ MH⊥AC,trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
a)c/m▲MHC=▲MKB
b)AB//MH
c)gọi G là giao điểm của BH và AM ,I là trung điểm của ABAB.c/mm:I,G,C thẳng hàng
Bài 10: Cho △ABC vuông tại A , M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥ AB . Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH . Cmr :
a, △MHB = △MKC
b, AC = HK
c, CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. Cmr : I là trung điểm AC
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Lấy điểm M thuộc đường thẳng BC. Vẽ MH \(\perp\)AB tại H và MK\(\perp\)AC tại K. Chứng minh \(\widehat{HBM}=\widehat{KMC}\) và tính \(\widehat{KMH}\)
Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC trên tia đối tia MA lấy K sao cho MK = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = CK
b) Chứng minh rằng: AC//BK
c) Trên tia đối tia BA lấy N sao cho BN = BA Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CI = BC CMR: N,K,I thẳng hàng.
Các bạn giúp mình phần c với ạ!
cho ΔABC vuông tại A ,AB<AC. O là trung điểm BC ,trên tia đối OA lấy điểm K sao cho OA=OK . AH ⊥ BC tại H .Trên HC lấy điểm D sao cho HA=HD.Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E .
a, Cmr : ΔABC =ΔCKA
b, Cm:AB =AE
c, M là trung điểm BE.Tính \(\widehat{CHM}\)
Giúp mk vs !Mai mk nộp rồi!
