Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Các câu hỏi tương tự
CMR:
a, \(r=\frac{a\cdot\sin\frac{B}{2}\cdot\sin\frac{C}{2}}{\cos\frac{A}{2}}\)
b, \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2\cdot\overrightarrow{AC}^2}-\left(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\right)^2\)
Tam giác ABC, cmr: a) 1/ab + 1/bc + 1/ca 1/Rr b) S/p-a + S/p-b + S/p-c 4R+r c) b2 - c2 a(b.cosC - c.cosB) d) bc.cosA + ca.cosB + ab.cosC (a^2+b^2+c2)/2 e) (b2- c2)cosAa(c.cosC-b.cosB) f)GA^2+GB^2+GC^21/3(a^2+b^2+c^2)(G là trọng tâm tam giác) g) Nếu sin^2B+sin^2C2sin^2A thì góc BAC hoặc 60 độ ( ^mũ, /phân số, aBC, bAC, cAB, . nhân )
Đọc tiếp
Tam giác ABC, cmr: a) 1/ab + 1/bc + 1/ca = 1/Rr b) S/p-a + S/p-b + S/p-c = 4R+r c) b2 - c2= a(b.cosC - c.cosB) d) bc.cosA + ca.cosB + ab.cosC = (a^2+b^2+c2)/2 e) (b2- c2)cosA=a(c.cosC-b.cosB) f)GA^2+GB^2+GC^2=1/3(a^2+b^2+c^2)(G là trọng tâm tam giác) g) Nếu sin^2B+sin^2C=2sin^2A thì góc BAC < hoặc = 60 độ ( ^=mũ, /=phân số, a=BC, b=AC, c=AB, . = nhân )
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, đường phân giác trong ứng với góc A là la. Chứng minh: \(l_a=\dfrac{2bc.\cos\dfrac{A}{2}}{b+c}\)
Cho tam giác ABC. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Tính giá trị nhỏ nhất của \(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(ab+bc+ca\right)}{abc\left(m_a+m_b+m_c\right)}\)
Bài 2 : \(\Delta\)ABC có AB =3 , AC =7 , BC = 8 . Tính S , R , r ha
Cho tam giác ABC, biết overrightarrow{a}overrightarrow{AB}left(a_1;a_2right) và overrightarrow{b}overrightarrow{AC}left(b_1;b_2right). Để tính diện tích S của tam giác ABC. Một học sinh làm như sau:
1) Tính cosA frac{overrightarrow{a}.overrightarrow{b}}{left|overrightarrow{a}right|.left|overrightarrow{b}right|}
2) Tính sinA sqrt{1-cos^2A}sqrt{1-frac{left(overrightarrow{a}.overrightarrow{b}right)^2}{left(left|overrightarrow{a}right|^2.left|overrightarrow{b}right|^2right)}}
3) S frac{1}{2}AB.A...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, biết \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}=\left(a_1;a_2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}=\left(b_1;b_2\right)\). Để tính diện tích S của tam giác ABC. Một học sinh làm như sau:
1) Tính cosA= \(\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}\)
2) Tính sinA= \(\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-\frac{\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)^2}{\left(\left|\overrightarrow{a}\right|^2.\left|\overrightarrow{b}\right|^2\right)}}\)
3) S= \(\frac{1}{2}AB.AC.sinA=\frac{1}{2}\sqrt{\left|\overrightarrow{a}\right|^2\left|\overrightarrow{b}\right|^2}-\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)^2\)
4) S= \(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a^{2_1}+a^{2_2}\right)\left(b^{2_1}+b^{2_2}\right)-\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2}\)
S=\(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a_1b_2+a_2b_1\right)^2}\)
S=\(\frac{1}{2}\left(a_1b_2-a_2b_1\right)\)
1.cho a, b, c dương. CMR
sqrt{a^2-ab+b^2} + sqrt{b^2-bc+c^2} ge sqrt{a^2+ac+c^2}
2.Cho a, b, c, d dương. CMR
sqrt{a^2-sqrt{2}ab+b^2} + sqrt{b^2-sqrt{2}bc+c^2} ge sqrt{a^2+c^2}
3.Cho a, b, c, d dương. CMR
sqrt{a^2-sqrt{3}ab+b^2} + sqrt{b^2-bc+c^2}+sqrt{c^2-sqrt{3}cd+d^2} ge sqrt{a^2+ad+d^2}
(DỰA THEO ĐỊNH LÝ HÀM SỐ COSIN)
Đọc tiếp
1.cho a, b, c dương. CMR
\(\sqrt{a^2-ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+ac+c^2}\)
2.Cho a, b, c, d dương. CMR
\(\sqrt{a^2-\sqrt{2}ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-\sqrt{2}bc+c^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+c^2}\)
3.Cho a, b, c, d dương. CMR
\(\sqrt{a^2-\sqrt{3}ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\)+\(\sqrt{c^2-\sqrt{3}cd+d^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+ad+d^2}\)
(DỰA THEO ĐỊNH LÝ HÀM SỐ COSIN)
Cho ΔABC và trung tuyến AM = AC. Chứng minh BC2=2(AB2-AC2)
1) Tam giac ABC co AB = \(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\), BC = \(\sqrt{3}\), CA = \(\sqrt{2}\) . Goi D la chan duong phan giac trong goc A. Khi do goc ADB bang bao nhieu do
A. 45o B.60o C.75o D. 90o