\(p=\frac{AB+BC+CA}{2}=9\)
Áp dụng công thức Hê-rông:
\(S=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}=6\sqrt{3}\)
Mặt khác \(S=\frac{AB.BC.CA}{4R}\Rightarrow R=\frac{AB.AC.BC}{4S}=\frac{7\sqrt{3}}{3}\)
\(S=pr\Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{6\sqrt{3}}{9}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\frac{1}{7}\Rightarrow sinA=\sqrt{1-cos^2A}=\frac{4\sqrt{3}}{7}\)
\(\Rightarrow h_a=\frac{AB.AC.sinA}{BC}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)