9: Ta có: \(\hat{AHM}=\hat{ADM}=\hat{AEM}=90^0\)
=>A,H,D,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM
8:
a: ABCD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}=\hat{BCD}=\hat{ADC}=90^0\)
=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn có hai đường kính AC và BD
b: ΔABC vuông tại B
=>\(AC^2=BA^2+BC^2=10^2+6^2=100+36=136\)
=>\(AC=\sqrt{136}=2\sqrt{34}\) (cm)
=>\(R=\frac{AC}{2}=\sqrt{34}\) (cm)
Bài 7:
a: ABCD là hình vuông
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}=\hat{BCD}=\hat{ADC}=90^0\)
=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn có hai đường kính AC và BD
b: ABCD là hình vuông cạnh 6
=>AB=BC=CD=DA=6
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=6^2+6^2=72\)
=>\(AC=6\sqrt2\)
=>\(R=\frac{6\sqrt2}{2}=3\sqrt2\)
6:
ABCD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}=\hat{BCD}=\hat{ADC}=90^0\)
=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn có hai đường kính AC và BD
ΔABD vuông tại A
=>\(BD^2=AB^2+AD^2=3^2+4^2=25=5^2\)
=>BD=5
=>R=BD/2=2,5
Lời giải Câu 6: • Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD. Do đó OA = OB = OC = OD. Suy ra 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn tâm O. • Xét tam giác ABD vuông tại A, áp dụng định lý Pitago ta có: BD mũ 2 = AB mũ 2 + AD mũ 2 = 3 mũ 2 + 4 mũ 2 = 9 + 16 = 25. Suy ra đường kính BD = 5. • Vậy bán kính đường tròn cần tìm là: R = BD : 2 = 5 : 2 = 2,5. Lời giải Câu 7: • Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD. Do đó OA = OB = OC = OD. Suy ra 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn tâm O. • Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lý Pitago ta có: AC mũ 2 = AB mũ 2 + BC mũ 2 = 6 mũ 2 + 6 mũ 2 = 36 + 36 = 72. Suy ra đường kính AC = căn bậc hai của 72. • Vậy bán kính đường tròn cần tìm là: R = AC : 2 = (căn bậc hai của 72) : 2.
