Ta có: 5h50p = 35/6h
Gọi x,y lần lượt là thời gian người thứ nhất, thứ hai làm 1 mình xong việc (h) (x,y>0)
Vậy năng suất làm việc của 2 người lần lượt là 1/x và 1/y
2 người làm chung việc xong trong 35/6h nên có phương trình:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{6}{35}\left(1\right)\)
Nếu 2 người làm chung 5h, sau đó người 2 làm thêm 2h là xong, nên:
\(5.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+2.\frac{1}{y}=1\)
<=> \(5.\frac{1}{x}+7.\frac{1}{y}=1\left(2\right)\)
Đặt a=1/x và b=1/y, kết hợp 2 phương trình (1) và (2), ta được hệ pt:
\(\begin{cases}\frac{35}{6}a+\frac{35}{6}b=1\\ 5a+7b=1\end{cases}\lrArr\begin{cases}a=\frac{1}{x}=\frac{1}{10}\\ b=\frac{1}{y}=\frac{1}{14}\end{cases}\)
Vậy: Nếu làm riêng người thứ nhất mất 10h để hoàn thành công việc, người thứ 2 mất 14h.
