Question

Answer 1

a: Xét tứ giác BEHD có \(\hat{BEH}+\hat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEHD là tứ giác nội tiếp

=>B,E,H,D cùng thuộc một đường tròn

b: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔADB vuông tại D

=>\(DA^2+DB^2=AB^2\)

=>\(DA^2=50^2-30^2=2500-900=1600=40^2\)

=>DA=40(cm)

c: Xét ΔABC có AD,CE là các đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot CE\cdot AB\)

=>\(AD\cdot BC=CE\cdot AB\)

=>\(CE\cdot50=40\cdot60=2400\)

=>\(CE=\frac{2400}{50}=\frac{240}{5}=48\left(\operatorname{cm}\right)\)