Question

Answer 1

1: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO

2: Vì AO cắt (O) tại C

nên AC là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

=>BA⊥BC

mà OH//AB

nên OH⊥BC

3: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOCH và ΔOBH có

OC=OB

\(\hat{COH}=\hat{BOH}\)

OH chung

Do đó: ΔOCH=ΔOBH

=>\(\hat{OCH}=\hat{OBH}\)

=>\(\hat{OCH}=90^0\)

=>HC là tiếp tuyến của (O)