Question

Answer 1

1: Xét tứ giác MFEC có \(\widehat{MFC}=\widehat{MEC}=90^0\)

nên MFEC là tứ giác nội tiếp

2: MFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MEF}=\widehat{MCF}=\widehat{MCA}\left(1\right)\)

Xét (O) có \(\widehat{MCA};\widehat{MBA}\) là các góc nội tiếp chắn cung MA

=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBA}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{MEF}=\widehat{MBA}\)

Ta có: MFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EFM}+\widehat{ECM}=180^0\)

mà \(\widehat{ECM}+\widehat{BAM}=180^0\)

nên \(\widehat{EFM}=\widehat{BAM}\)

Xét ΔFEM và ΔABM có

\(\widehat{EFM}=\widehat{BAM}\)

\(\widehat{MEF}=\widehat{MBA}\)

Do đó: ΔFEM~ΔABM