Bài 7. (3,0 điểm)
Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) (\( AB > AC \)), đường cao \( AH \); gọi \( O \) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Các tiếp tuyến với đường tròn \((O)\) tại \( A \) và tại \( B \) cắt nhau tại \( M \). Nối \( CM \) cắt \( AH \) tại \( I \). Nối \( OM \) cắt \( AB \) tại \( J \).
a) Chứng minh các tam giác \( MOB \) và \( CAH \) đồng dạng.
b) Chứng minh \( I \) là trung điểm của \( AH \).
c) Cho \( BC = 2R \) và \( OM = x \) (\( R > 0; x > 0 \)). Tính \( AB, AH \) theo \( R \) và \( x \).
