Bài 7:
Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN và AO là phân giác của góc MAN
AO là phân giác của góc MAN
=>\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}=\dfrac{\widehat{MAN}}{2}=30^0\)
Xét ΔAMO vuông tại M có \(tanMAO=\dfrac{MO}{MA}\)
=>\(\dfrac{3}{MA}=tan30\)
=>\(MA=\dfrac{3}{tan30}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔMAN có AM=AN và \(\widehat{MAN}=60^0\)
nên ΔMAN đều
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\widehat{MAN}=60^0\); \(AM=AN=MN=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 6:
a: Xét tứ giác BKHC có \(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^0\)
nên BKHC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn
b: Gọi I là trung điểm của BC
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKHC
Xét (I) có
BC là đường kính
HK là dây
Do đó: HK<BC
