a) Theo BBT HS đạt cực đại tại \(x=0\)
\(\Rightarrow\) Sai
b) HS nghịch biến trên \(\left[0;3\right]\) \(GTNN\left(y\right)=-4\) trên \(\Rightarrow\) Đúng
c) HS có dạng \(y=ax^3+bx^2+cx+d\left(C\right)\)
\(\left(0;2\right)\in\left(C\right)\Leftrightarrow d=2\Rightarrow y=ax^3+bx^2+cx+2\)
\(y'=3ax^2+2bx+c\)
\(y'=0\Leftrightarrow3ax^2+2bx+c=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=-\dfrac{2b}{3a}=3+0=3\\P=\dfrac{c}{3a}=3.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\b=-\dfrac{9a}{2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giả sử hoành độ tâm đối xứng \(x=-\dfrac{b}{3a}=3\Rightarrow b=-9a\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow vô.lý\Rightarrow\left(3;-2\right)\) không là tâm đối xứng của \(\left(C\right)\Rightarrow\) Sai
d) Theo BBT \(\left(Ox\right):y=0\) sẽ cắt \(\left(C\right)\) tại \(3\) điểm phân biệt vì trong khoảng \(x\in\left(0;3\right)\) HS nghịch biến từ \(y=2\) xuống \(y=-4\)
\(\Rightarrow\) Sai
