a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(\left(1+1\right)x^2-3x+1=0\)
=>\(2x^2-3x+1=0\)
=>(x-1)(2x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Để đây là phương trình bậc hai ẩn x thì \(m+1\ne0\)
=>\(m\ne-1\)
c: \(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)=9-4m-4=-4m+5\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>0\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>-4m+5=0
=>-4m=-5
=>\(m=\dfrac{5}{4}\left(nhận\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
=>-4m+5<0
=>-4m<-5
=>\(m>\dfrac{5}{4}\)
