c: Gọi vận tốc thật của thuyền và vận tốc của dòng nước lần lượt là a(km/h) và b(km/h)
(Điều kiện: a>b>0)
Vận tốc lúc xuôi dòng là a+b(km/h)
Vận tốc lúc ngược dòng là a-b(km/h)
Thời gian thuyền xuôi dòng 5km là: \(\frac{5}{a+b}\) (giờ)
Thời gian thuyền ngược dòng 4km là: \(\frac{4}{a-b}\) (giờ)
Vì thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km nên \(\frac{5}{a+b}=\frac{4}{a-b}\)
=>\(\frac{5}{a+b}-\frac{4}{a-b}=0\left(1\right)\)
Thời gian thuyền xuôi dòng 40km là: \(\frac{40}{a+b}\) (giờ)
Thời gian thuyền ngược dòng 40km là: \(\frac{40}{a-b}\) (giờ)
Tổng thời gian thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng là 4h30p=4,5 giờ nên ta có:
\(\frac{40}{a+b}+\frac{40}{a-b}=4,5=\frac92\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{5}{a+b}-\frac{4}{a-b}=0\\ \frac{40}{a+b}+\frac{40}{a-b}=\frac92\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{40}{a+b}-\frac{32}{a-b}=0\\ \frac{40}{a+b}+\frac{40}{a-b}=\frac92\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{40}{a+b}-\frac{32}{a-b}-\frac{40}{a+b}-\frac{40}{a-b}=0-\frac92=-\frac92\\ \frac{5}{a+b}=\frac{4}{a-b}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-\frac{72}{a-b}=-\frac92\\ \frac{5}{a+b}=\frac{4}{a-b}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a-b=72\cdot\frac29=16\\ a+b=\frac{5\left(a-b\right)}{4}=\frac{5\cdot16}{4}=5\cdot4=20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a-b+a+b=16+20=36\\ a-b=16\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2a=36\\ a-b=16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=18\\ b=a-16=18-16=2\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Vận tốc dòng nước là 2km/h
b: Thay x=1 và y=-1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=-1\)
=>a+b=-1(1)
Thay x=4 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot4+b=5\)
=>4a+b=5(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}a+b=-1\\ 4a+b=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4a+4b=-4\\ 4a+b=5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4a+4b-4a-b=-4-5\\ a+b=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3b=-9\\ a+b=-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=-3\\ a=-1-b=-1-\left(-3\right)=-1+3=2\end{cases}\)
vậy: y=2x-3
a: \(xKClO_3\rarr2KCl+yO_2\)
=>x=2 và 3x=2y
=>x=2 và y=3/2x=3
Vậy: \(2KClO_3\rarr2KCl+3O_2\)
