Question

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:

$A=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=3^2-2(-7)=23$
$B=|x_1-x_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}$

$=\sqrt{3^2-4(-7)}=\sqrt{37}$

$C=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_1+x_2-2}{(x_1-1)(x_2-1)}=\frac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}$

$=\frac{3-2}{-7-3+1}=\frac{1}{-9}$

$D=(3x_1+x_2)(3x_2+x_1)=10x_1x_2+3(x_1^2+x_2^2)$

$=10(-7)+3.23=-1$

$E=x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)$

$=3^3-3(-7).3=90$

$F=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2=23^2-2(-7)^2=431$