Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Tổng của hai chữ số là 10 nên a+b=10(1)
Số lập được khi chèn thêm chữ số 0 vào giữa là: \(\overline{a0b}\)
Lấy số vừa lập được chia cho số cần tìm thì được thương là 7, dư là 12 nên \(\overline{a0b}=7\cdot\overline{ab}+12\)
=>\(100a+b=7\left(10a+b\right)+12\)
=>100a+b=70a+7b+12
=>30a-6b=12
=>5a-b=2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\5a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+5a-b=10+2=12\\a+b=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6a=12\\a+b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=10-2=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Số cần tìm là 28
