Bài `4:`
`a)` Có `x=4/25` thỏa mãn ĐKXĐ `x>0,x\ne9`
nên Thay `x=4/25` vào `B` ta được:
\(B=\dfrac{\sqrt{\dfrac{4}{25}}-5}{\sqrt{\dfrac{4}{25}}}=\dfrac{\dfrac{2}{5}-5}{\dfrac{2}{5}}=-\dfrac{23}{2}\)
Vậy `B=-23/2` với `x=4/25`
`b)`\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{x+9\sqrt{x}}{9-x}\left(ĐKXĐ:\text{x}>0,x\ne9\right)\\ =\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x-3}\right)}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
Vậy `A=(\sqrt x)/(\sqrt x +3)` với `x>0, x\ne9`
`c)` Có `P=A*B`
hay \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne9\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}\\ =1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)
`AA x>0,x\ne9` ta có :
`\sqrt x>0`
`=>\sqrt x +3>0+3`
`=>8/(\sqrt x +3)<8/3`
`=>-8/(\sqrt x +3)> -8/3`
`=>1-8/(\sqrt x +3)>1-8/3`
hay `P> -5/3`
Dấu `=` xảy ra khi `\sqrt x=0`
`x=0(loại)`
Vậy không có giá trị nhỏ nhất của `P` thỏa mãn `x>0,x\ne 9`
