Question

Answer 1

a)

Theo đề bài ta có: 

+ (O;OA) \(\rightarrow\) A\(\in\)(O)

+ Đường tròn (I) có đường kính OA \(\rightarrow\) A \(\in\) (I)

\(\Rightarrow\) Đường tròn (O) tiếp xúc đường tròn (I) (đpcm)

b)

Kẻ OB

Xét đường tròn (I):

\(\Delta OBA\) là tam giác nội tiếp (I) mà OA là đường kính (gt)

\(\Rightarrow\Delta OBA\) vuông tại B \(\Rightarrow OB\perp AB\)

\(\Rightarrow OB\perp AC\) (A,B,C thẳng hàng)

Xét đường tròn (O):

\(OB\perp AC\) 

mà AC là dây cung không đi qua tâm

OB là một phần của đường kính

\(\Rightarrow\) B là trung điểm AC

\(\Rightarrow\) AB=BC (đpcm)