ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne49\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{\sqrt{x}-7}-\dfrac{4}{\sqrt{x}+6}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{5}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+6}=\dfrac{13}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{21}{\sqrt{x}-7}-\dfrac{12}{\sqrt{x}+6}=5\\\dfrac{20}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{12}{\sqrt{x}+6}=\dfrac{26}{3}\end{matrix}\right.\)
Cộng vế: \(\dfrac{41}{\sqrt{x}-7}=\dfrac{41}{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-7=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=10\)
\(\Rightarrow x=100\)
Thay vào pt ban đầu:
\(\dfrac{7}{\sqrt{100}-7}-\dfrac{4}{\sqrt{100}+6}=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\dfrac{25}{12}=\dfrac{5}{3}\) (vô lý)
Vậy hệ đã cho vô nghiệm
Rất có khả năng là chỗ \(\dfrac{...}{\sqrt{x}+6}\) phải là \(\dfrac{...}{\sqrt{y}+6}\) mới đúng mà người ta ghi nhầm ẩn x
