Gọi số sản phẩm công nhân dự định mỗi giờ sẽ làm được là x(sản phẩm)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)
Sau 2 giờ, số sản phẩm công nhân làm được là 2x(sản phẩm)
Số sản phẩm còn lại là 90-2x(sản phẩm)
Thời gian hoàn thành số sản phẩm còn lại là:
\(\dfrac{90-2x}{x+5}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian hoàn thành là:
\(\dfrac{90-2x}{x+5}+2=\dfrac{90-2x+2x+10}{x+5}=\dfrac{100}{x+5}\left(giờ\right)\)
Công nhân đó đã hoàn thành sớm hơn dự kiến 1 giờ nên ta có:
\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{100}{x+5}=1\)
=>\(\dfrac{90x+450-100x}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>x(x+5)=-10x+450
=>\(x^2+15x-450=0\)
=>(x+30)(x-15)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-30\left(loại\right)\\x=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số sản phẩm dự kiến mỗi giờ làm được là 15 sản phẩm