Gọi số sản phẩm nhà máy dự định làm trong mỗi ngày là x(sản phẩm)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Thời gian dự kiến hoàn thành công việc là \(\dfrac{1200}{x}\left(ngày\right)\)
Thời gian nhà máy hoàn thành xong một nửa là:
\(\dfrac{1200}{x}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{600}{x}\left(ngày\right)\)
Số sản phẩm còn lại là 1200-600=600(sản phẩm)
Thời gian nhà máy hoàn thành xong nửa còn lại là:
\(\dfrac{600}{x+10}\left(ngày\right)\)
Nhà máy hoàn thành công việc sớm 3 ngày nên ta có:
\(\dfrac{1200}{x}-\left(\dfrac{600}{x}+\dfrac{600}{x+10}\right)=3\)
=>\(\dfrac{600}{x}-\dfrac{600}{x+10}=3\)
=>\(\dfrac{200}{x}-\dfrac{200}{x+10}=1\)
=>\(\dfrac{200x+2000-200x}{x\left(x+10\right)}=1\)
=>x(x+10)=2000
=>\(x^2+50x-40x-2000=0\)
=>(x+50)(x-40)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-50\left(loại\right)\\x=40\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Số sản phẩm dự kiến mỗi ngày làm được là 40 sản phẩm
