Bài 3:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Sau 1 giờ, ô tô đi được: \(x\cdot1=x\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là 100-x(km)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{100-x}{x+10}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
\(\dfrac{100-x}{x+10}+1=\dfrac{100-x+x+10}{x+10}=\dfrac{110}{x+10}\left(giờ\right)\)
Thời gian dự kiến là \(\dfrac{100}{x}\left(giờ\right)\)
Ô tô đến B sớm hơn dự định là 9p=3/20 giờ nên ta có:
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{110}{x+10}=\dfrac{3}{20}\)
=>\(\dfrac{100x+1000-110x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{3}{20}\)
=>\(3x\left(x+10\right)=20\left(-10x+1000\right)\)
=>\(3x^2+30x+200x-20000=0\)
=>\(3x^2+230x-20000=0\)(1)
\(\text{Δ}=230^2-4\cdot3\cdot\left(-20000\right)=292900>0\)
=>Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-230-\sqrt{292900}}{6}\left(loại\right)\\x=\dfrac{-230+\sqrt{292900}}{6}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc dự định của xe là \(\dfrac{-230+\sqrt{292900}}{6}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
